Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} M = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4{x^2} - 4x + 1 + {z^2} - z + \frac{1}{4} - 2\frac{1}{4} \end{array}\) là:

Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu ** của \(x^{2}+4 x+*=(**+***)^{2} \)  để có hằng đẳng thức:

Tìm x, y biết \(x^{2}-2 x+5+y^{2}-4 y=0 \): 

Viết biểu thức \((3x - 4)(9x^2 + 12x + 16) \) dưới dạng hiệu hai lập phương

Biểu thức \(F = x^2- 12x + 34\) đạt giá trị nhỏ nhất khi

Thu gọn biểu thức \((2 x-3)^{2}-x(x+1)\) ta được

\(\text { Tính giá trị của biểu thức } A=x^{3}+(x+1)^{3}+(x+2)^{3}+(x+3)^{3}+\ldots+(x+10)^{3} \text { tại } x=0 \text { ? }\)

\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn } a+b+c=a b c \text {. Khi đó: }a\left(b^{2}-1\right)\left(c^{2}-1\right)+b\left(a^{2}-1\right)\left(c^{2}-1\right)+c\left(a^{2}-1\right)\left(b^{2}-1\right)\text {bằng với: } \end{aligned}\)

Rút gọn \((x-2)^{2}-x^{2}\) ta được  

Thực hiện phép tính \((x+2)^{2}-x(x+5)\)

Giá trị của biểu thức \(A=(x+y)\left(x^{6}-x^{5} y+x^{4} y^{2}-x^{3} y^{3}+x^{2} y^{4}-x y^{5}+y^{6}\right) \) tại x=8 và y=9 là:

Rút gọn biểu thức \(B=(x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12 x^{2}\) ta thu được kết quả là 

Chọn biểu thức đúng.

Cho (a + b + c)² = 3(ab + bc + ac). Tìm mối liên hệ giữa a, b và c

Tìm hệ số tự do của đa thức \(B=(2 x-1)^{2}+(x-2)^{2}+(x-3)^{3}+(3 x-1)^{3}\) sau khi khai triển:

Cho biểu thức \(B = x^3 - 6x^2 + 12x + 10 \) . Tính giá trị của (B ) khi (x = 1002 )

\(\text { Tính giá trị biểu thức : } \mathrm{A}=\frac{2021^{2}\left(2020^{2}-2019\right)}{\left(2020^{2}-1\right)\left(2020^{3}+1\right)} \cdot \frac{2019^{2}\left(2020^{2}+2021\right)}{2020^{3}-1} \text {. }\)

Phân tích đa thức \(x(2 x-3)-2(3-2 x)\) thành nhân tử:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=15-8 x-x^{2}\)

Cho các biểu thức sau

\(\begin{array}{ll} P=(x-5)(2 x+3)-2 x(x-3)+x+7 \\ Q=x-1+-x(x-1) \\ G=(1-x)(1+x)-x^{2}+2019 \\ H=(9-x)(9+x)+x^{2} \end{array}\)

Số các biểu thức không phụ thuộc vào x là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x² + 4x + 5)(x² + 4x + 6) + 3 là bằng bao nhiêu?