Cho \(\begin{array}{l} xy = 11 \end{array}\) và \({x^2}y + x{y^2} + x + y = 2016\). Tính giá trị của\({x^2} + {y^2}.\)

Nhận xét nào sau đây đúng về biểu thức \((x - 3)(x - 5) + 3 \)

Biểu thức \(\begin{aligned} & D=(x+3)(x-1) \end{aligned}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:

Tính giá trị của các biểu thức: \( \frac{{{{437}^2} - {{363}^2}}}{{{{537}^2} - {{463}^2}}}\) 

Rút gọn các biểu thức sau:   \( {\left( {a + b + c} \right)^2} + {\left( {a - b - c} \right)^2} + {(b - c - a)^2} + {\left( {c - a - b} \right)^2}\)

Cho P = (4x + 1)³ – (4x + 3)(16x² + 3) và Q = (x – 2)³ – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.

Chọn câu đúng.

Khai triển đa thức \(B=(x-2)^{3}+(x+3)^{4}+(x-4)^{5}\) ta được

Khai triển hằng đẳng thức \(\begin{array}{l} {(x + y)^2} - {(2 - y)^2} \end{array}\) ta được

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Cho biểu thức \(B = x^3 - 6x^2 + 12x + 10 \) . Tính giá trị của (B ) khi (x = 1002 )

Tính nhanh: \(2004^2 - 16\)
 

Cho a-b=7. Tính giá trị biểu thức \(A=a^{2}(a+1)-b^{2}(b-1)-3 a b(a-b+1)+a b\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x² – 8x

So sánh A = 2016.2018.a và B = 2017²a, với a > 0

Phân tích đa thức \(x^{2}-4 y^{2}-2 x+4 y\) thành nhân tử:

Viết biểu thức \((x^2 + 3)( x^4 - 3x^2 + 9) \) dưới dạng tổng hai lập phương.

Cho biểu thức \(\begin{aligned} &A=(a+b)^{3}-(a-b)^{3}-2 b^{3} \end{aligned}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Khai triển hằng đẳng thức \(y^{6}+1\) ta được:

Thu gọn biểu thức \((3 x-1)^{2}+x\) ta được

Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x+3)^{2}-(x-2)(x+2)=0 \end{aligned}\)

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A=\frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{x^3} - 1}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} \end{array}\) tại x=3 là: