Trong các đa thức sau, đa thức nào luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến?

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức \(B=2 \mathrm{x} y-4 y+16 \mathrm{x}-5 \mathrm{x}^{2}-y^{2}-14\)

Tính giá trị của biểu thức Q = a³ + b³ biết a + b = 5 và ab = -3

Khai triển hằng đẳng thức \((\mathrm{x}+\mathrm{t}-\mathrm{y}-\mathrm{z})^{2}\) ta được

Cho biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5). Rút gọn biểu thức H ta được giá trị của H là

\(\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn: } \frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}=2014 \text { . Tính } M=\frac{b^{2}}{a+b}+\frac{c^{2}}{b+c}+\frac{a^{2}}{c+a} \text { . }\)

Tìm giá trị của x, biết x³ – 12x² + 48x – 64 = 0

\((6 x+5 \mathrm{y})(6 x-5 y)\) bằng với:

Thu gọn \(\begin{aligned} &(x-3)^{3}+(x-4)(x-2)-(3-x)^{2} \end{aligned}\) ta được:

Cho \(\begin{array}{l} xy = 11 \end{array}\) và \({x^2}y + x{y^2} + x + y = 2016\). Tính giá trị của\({x^2} + {y^2}.\)

Tìm x để biểu thức \(\begin{array}{l} A = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2} \end{array}\) đạt giá trị nhỏ nhất:

Cho a + b + c = 0.  Hãy tìm giá trị của biểu thức B = a³ + b³ + c³ – 3abc bằng bao nhiêu?

Cho 2x – y = 9. Tính giá trị của biểu thức A = 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³ + 12x² – 12xy + 3y² + 6x – 3y + 11 bằng bao nhiêu?

Cho 2x - y = 9 . Giá trị của biểu thức \(A = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^ 2- y^3+ 12x^2- 12xy + 3y^2 + 6x - 3y + 11\) bằng

Rút gọn: \({\left( {x + y + z} \right)^2} - 2\left( {x + y + z} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2}\)

\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn đồng thời } a+b+c=6 \text { và } a^{2}+b^{2}+c^{2}=12 \text {. Tính giá trị của biểu thức: }\\ &P=(a-3)^{2020}+(b-3)^{2020}+(c-3)^{2020} \end{aligned}\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( K = \left( {{x^2} + 2x + 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Cho biểu thức B = x³ – 6x² + 12x + 10. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 1002

Viết biểu thức (3x – 4)(9x² + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương

Cho x²-y²=1. Giá trị của biểu thức \(A=2\left(x^{6}-y^{6}\right)-3\left(x^{4}+y^{4}\right)\) là:

Cho \(\begin{array}{l} M = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2x + 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 12x\\ N = 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 4{\left( {3 + x} \right)^2} + 2x\left( {x + 14} \right) \end{array}\)  Tìm mối quan hệ giữa (M ) và (N )