Cho \(\begin{array}{l} M = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2x + 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 12x\\ N = 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 4{\left( {3 + x} \right)^2} + 2x\left( {x + 14} \right) \end{array}\) Tìm mối quan hệ giữa (M ) và (N )
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} M = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2x + 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 12x\\ = 4\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {4{x^2} + 4x + 1} \right) - 8\left( {{x^2} - 1} \right) - 12x\\ = 4{x^2} + 8x + 4 + 4{x^2} + 4x + 1 - 8{x^2} + 8 - 12x\\ = \left( {4{x^2} + 4{x^2} - 8{x^2}} \right) + \left( {8x + 4x - 12x} \right) + 4 + 1 + 8 = 13\\ N = 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 4{\left( {3 + x} \right)^2} + 2x\left( {x + 14} \right)\\ = 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 4\left( {9 + 6x + {x^2}} \right) + 2{x^2} + 28x = 2{x^2} - 4x + 2 - 36 - 24x - 4{x^2} + 2{x^2} + 28x\\ = \left( {2{x^2} + 2{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( { - 4x - 24x + 28x} \right) + 2 - 36 = - 34 \end{array}\)
M=13,N=−34⇔2M−N=60
Đáp án cần chọn là: B