ADMICRO
Cho a + b + c = 0 . Giá trị của biểu thức \(B = a^3 + b^3 + c^3- 3abc\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} {\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right)\\ \Rightarrow {a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) \end{array}\)
Từ đó
\( B = {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = \left( {a + b + c} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - \left( {a + b} \right)c + {c^2}} \right] - 3ab\left( {a + b + c} \right)\)
Mà a+b+c=0 nên \(B = 0.\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - \left( {a + b} \right)c + {c^2}} \right] - 3ab.0 = 0\)
ZUNIA9
AANETWORK