ADMICRO
Biểu thức \(J = x^2 - 8x + y^2+ 2y + 5 \) có giá trị nhỏ nhất là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có \( J = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5 = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} - 12\)
Vì
\( {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0;{\mkern 1mu} {\left( {y + 1} \right)^2} \ge 0;{\mkern 1mu} \forall x;{\mkern 1mu} y \to {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} - 12 \ge - 12\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ y + 1 = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 1 \end{array} \right.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của J là −12 khi x=2;y=−1.
ZUNIA9
AANETWORK