Cho x, y là hai số khác nhau, thỏa mãn điều kiện: \(9 x(x-y)-10(y-x)^{2}=0\) .Khi đó ta có:

 Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức \(x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4}=4 ; x^{8}+x^{4} y^{4}+y^{8}=8\).
Hãy tính giá trị biểu thức \(A=x^{12}+x^{2} y^{2}+y^{12}.\)

Cho biểu thức 25x² – 20xy + 4y² . Hãy viết biểu thức đã cho dưới dạng bình phương của một hiệu 

Khai triển hằng đẳng thức \(64 x^{3}-\frac{1}{8} y^{3}\) ta được:

Kết quả của \(74^{2}+24^{2}-48.74\) là:

 Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: \(Q = 2x^2 – 6x\)

Chọn đáp án đúng

Rút gọn biểu thức \(B=(x+2)^{3}-(x-2)^{3}-12 x^{2}\) ta thu được kết quả là 

\(\text { Biết } x y=11 \text { và } x^{2} y+x y^{2}+x+y=2016 \text {. Hãy tính giá trị }: x^{2}+y^{2} \text {. }\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=6-\left(4-4 x+x^{2}\right)\)

Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} & A=(x-y)\left(x^{7}+x^{6} y+x^{5} y^{2}+x^{4} y^{3}+x^{3} y^{4}+x^{2} y^{5}+x y^{6}+y^{7}\right) \end{aligned}\) tại x=10; y=9 là:

Giá trị nào của x thì biểu thức \(B = 9x - 3{x^2} + 4 \) đạt giá trị lớn nhất?

Cho x+2y=8. Tìm giá trị lớn nhất của \(B=x.y.\)

Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng \({(m + \ldots \ldots .)^2} = {m^2} + m + \frac{1}{4}\)

Tính \(\mathrm{C}=163^{2}-92.136+46^{2} \) ta được

Cho x+y=1. Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = {x^3} + 3xy + 1 \end{array}\) là

Cho x-y=5 và x²+y²=15. Giá trị của \(\begin{aligned} & x^{3}-y^{3} \end{aligned}\) là:

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 \end{array}\) tại x=-4 là

Thu gọn biểu thức \(\begin{aligned} &A=(x+2)^{2}+(x+3)^{2}-2 \cdot(x-2) \cdot(x-3) \end{aligned}\) ta được

Cho x+2y=-7. Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &x^{3}+6 x^{2} y+12 x y^{2}+8 y^{3} \end{aligned}\) là

Tìm hệ số x của đa thức \(B=(x-2)^{3}+(x+3)^{4}+(x-4)^{5}\) sau khi khai triển: