ADMICRO
\(\text { Cho }(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2} \text { và } x, y, z \neq 0 . \text { Tính } \frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}}-\frac{3}{x y z} \text { . }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Từ : }(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2} \Leftrightarrow x y+y z+z x=0 \Rightarrow \frac{x y+y z+z x}{x y z}=0 \Leftrightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\\ &\text { Sử dụng tính chất: Nếu } a+b+c=0 \Rightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}=3 a b c \text { ta có: }\\ &\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}}=\frac{3}{x y z} \Rightarrow \frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}}-\frac{3}{x y z}=0 \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK