\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { khác nhau đôi } 1 \text { và } \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b} ; a+b+c \neq 0 \text { . }\\ &\text { Tính } B=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right) \text { . } \end{aligned}\)

\(\text { Biết } x y=11 \text { và } x^{2} y+x y^{2}+x+y=2016 \text {. Hãy tính giá trị }: x^{2}+y^{2} \text {. }\)

Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng : \(4 a^{2} x^{2}+\ldots \ldots \ldots+b^{2}\)
 

 \((5 x-3)(5 x+3)\) bằng với:

Cho \( B = {\left( {{x^2} + 3} \right)^2} - {x^2}\left( {{x^2} + 3} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\). Chọn câu đúng

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 – 16x² – 8x

Cho x-y=4 và x.y=5. Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} B = {x^3} - {y^3} + {(x - y)^2} \end{array}\)là

Tính giá trị của các biểu thức \(A=8 x^{3}-12 x^{2} y+6 x y^{2}-y^{3} \text { tại } x=\frac{1}{2} ; y=1\)

Hệ số của \(x^3\) sau khi khai triển \(\begin{array}{l} A = {(x - 2)^2} + {(x + 2)^2} + {(x + 3)^3} + {(3x + 1)^3}\ \end{array}\) là:

Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển \((3.x+y)^{2017}\)

Tính nhanh: \(34^2 + 66^2 + 68 . 66\)

Cho (a + b + c)² + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Khai triển 4x² – 25y² theo hằng đẳng thức ta được kết quả nào trong các đáp án sau.

Giá trị của biểu thức \(P = - 2( x^3 + y^3) + 3(x^2+ y^2)\) khi (x + y = 1 ) là

Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &49 x^{2}-70 x+25 \end{aligned}\) tại \(x=\frac{1}{7}\) là:

Tìm x để biểu thức \(\begin{array}{l} A = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^2} \end{array}\) đạt giá trị nhỏ nhất:

 Giá trị lớn nhất của \(A=\frac{2020}{x^{2}+x+1}\) là ?
 

So sánh M = 2³² và N = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

Khai triển hằng đẳng thức \(\begin{aligned} &125 x^{6}-27 y^{9} \end{aligned} \) ta được:

\(\text { Cho } 3 \text { số } a, b, c \text { thỏa mãn: }\left\{\begin{array}{l} a+b+c=0 \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=2012 \end{array} . \text { Tính } A=a^{4}+b^{4}+c^{4}\right.\)

Tính: \({\left( {2 + xy} \right)^2}\)