ADMICRO
Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)
⇔ a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)
⇔ a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0
⇔ (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0
⇔ (a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0
Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Dấu “=” xảy ra \(\left\{ \begin{array}{l} a - 2 = 0\\ b - 2 = 0\\ c - 2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = 2\\ c = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow a = b = c = 2\)
Đáp án cần chọn là: D
ZUNIA9
ADMICRO