\(\text { Cho } 3 \text { số } a, b, c \text { thỏa mãn: }\left\{\begin{array}{l} a+b+c=0 \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=2012 \end{array} . \text { Tính } A=a^{4}+b^{4}+c^{4}\right.\)

Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} 9{x^2} + 4{y^2} + 4y - 12x + 5 = 0 \end{array}\)

Cho a,b,c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Rút gọn: \({\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} - 2{b^{3}}\)

Khai triển hằng đẳng thức\(\begin{aligned} &\text { }\left(-3 x y^{4}+\frac{1}{2} x^{2} y^{2}\right)^{3} \end{aligned}\) ta được

Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &C=2 m^{6}+3 m^{3} n^{3}+n^{6}+n^{3} \end{aligned}\) với \(m^3+n^3=1\) là:

Cho a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\begin{array}{l} A = {a^2} + {b^2} \end{array}\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} C = 10 - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) \end{array}\) là:

Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng \((a-3 b)^{2}=a^{2}-6 a b+\ldots \ldots \ldots\)

Giá trị của biểu thức \( \frac{8}{27} x^{6}-\frac{2}{3} x^{4} y+\frac{1}{2} x^{2} y^{2}-\frac{1}{8} y^{3}\) tại là x=-3 và y=2 là:

Giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau không thể bằng 0 với mọi giá trị của biến?

\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn } a+b+c=a b c \text {. Khi đó: }a\left(b^{2}-1\right)\left(c^{2}-1\right)+b\left(a^{2}-1\right)\left(c^{2}-1\right)+c\left(a^{2}-1\right)\left(b^{2}-1\right)\text {bằng với: } \end{aligned}\)

Biểu thức (a + b + c)² bằng

Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &45^{2}+40^{2}-15^{2}+80.45\end{aligned}\) là:

Tìm (x ) biết \({\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right) = 6\)

Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &A=-x^{2}+6 x-15 \end{aligned}\) là:

Rút gọn biểu thức:  \( A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)

\(\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn: } \frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}=2014 \text { . Tính } M=\frac{b^{2}}{a+b}+\frac{c^{2}}{b+c}+\frac{a^{2}}{c+a} \text { . }\)

Cho biểu thức A = x³ – 3x² + 3x. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 1001

Thu gọn ta được \(\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)-\left(a^{4}+b^{4}\right) \)

Rút gọn biểu thức \( A = 5{\left( {x + 4} \right)^2} + 4{\left( {x - 5} \right)^2} - 9\left( {4 + x} \right)\left( {x - 4} \right)\)