ADMICRO
\(\text { Tính giá trị: } A=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a} \text { với } a+b+c=0 \text { . }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &Ta\,có\,:a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c=(a+b)^{3}-3 a b(a+b)+c^{3}-3 a b c=\left[(a+b)^{3}+c^{3}\right]-3 a b(a+b+c) \\ &=(a+b+c)\left[(a+b)^{2}-c(a+b)+c^{2}\right]-3 a b(a+b+c)=(a+b+c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-a c\right) \\ &\Rightarrow A=a+b+c=0 \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK
