Cho  \((a + b + c) ^2 = 3 (ab + bc + ac) \). Khi đó

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = 15 - 8x - {x^2}\)  là:

Cho a-b=7. Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = {a^2}(a + 1) - {b^2}(b - 1) - 3ab(a - b + 1) + ab \end{array}\)

Thực hiện phép tính \((x-4)^{2}+3 x(x-1)\) ta được

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến?

Tính nhanh: \({74^2} + {24^2} - 48.74\)

Chọn câu đúng

Tìm hệ số của x³ trong khai triển \(\begin{aligned} &(2 x-3)^{3}+x(x-2)^{2}+3 x(x-1)(x+1) \end{aligned}\)

Cho x²-y²=1. Giá trị của biểu thức \(A=2\left(x^{6}-y^{6}\right)-3\left(x^{4}+y^{4}\right)\) là:

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = (x - 1)\left( {{x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + x + 1} \right) \end{array}\) tại x=10 là:

Cho \(\begin{array}{l} M = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)\left( {4{x^2} + 2x + 1} \right)\\ N = x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - 4x \end{array}\) Chọn câu đúng.

Cho x+y=-9. Giá trị của biểu thức \(D=x^{2}+2 x y+y^{2}-6 x-6 y-6\) là:

Tìm x để biểu thức \(\begin{array}{l} B = {x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - 2x + 1 \end{array}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển \((2.x-1)^{10}\)?

Khai triển \({\left( {\frac{1}{2}x - 3} \right)^3} \) ta được

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 x-1)^{2}+(x+3)^{2}-5(x+7)(x-7)=0 \end{aligned}\) là:

Tính nhanh: \( 74^2 + 24^2 – 48 . 74.\)

Tìm hệ số tự do của đa thức \(A=(x+3)^{3}+(x+4)^{4}+(x+5)^{5} \) sau khi khai triển:

Thực hiện phép tính \(-3(x-2)^{2}+7 x-1\) ta được

Giá trị của biểu thức \(B=x^{3}+6 x^{2}+12 x+8\) với x=48 là:

\(\text { Tìm số tự nhiên } \mathrm{n} \text { để } \mathrm{n}+18 \text { và } \mathrm{n}-41 \text { là các số chính phương }\)