\(\text { Tìm số tự nhiên } \mathrm{n} \text { để } \mathrm{n}+18 \text { và } \mathrm{n}-41 \text { là các số chính phương }\)

Tính: \(\left( {x + 3} \right)({x^2} - 3x + 9) - (54 + {x^3})\)

Cho biểu thức P = -4x² + 4x – 2. Chọn khẳng định đúng với biểu thức P đã cho

Khai triển hằng đẳng thức \((\mathrm{x}+\mathrm{t}-\mathrm{y}-\mathrm{z})^{2}\) ta được

Cho a, b, c thỏa mãn a+ b+ c = 0. Khi đó:

Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng \({(m + \ldots \ldots .)^2} = {m^2} + m + \frac{1}{4}\)

Viết biểu thức (x² + 3)(x⁴ – 3x² + 9) dưới dạng tổng hai lập phương

Tực hiện phép tính \({x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 \) ta được

Tính \(\begin{array}{l} A = \frac{{{{2021}^2}\left( {{{2020}^2} - 2019} \right)}}{{\left( {{{2020}^2} - 1} \right)\left( {{{2020}^3} + 1} \right)}} \cdot \frac{{{{2019}^2}(2020 + 2021)}}{{{{2020}^3} - 1}} \end{array}\) được

So sánh A = 2016.2018.a và B = 2017²a, với a > 0

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} B = {x^2} + x + 2 \end{array}\) là

Giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 \end{array}\) tại x=-4 là

Giá trị của biểu thức \( E = (x + 1)({x^2} - x + 1) - (x - 1)({x^2} + x + 1)\)

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

Rút gọn \((x-2)^{2}-x^{2}\) ta được  

Thực hiện phép tính \(4 \cdot(x+1)^{2}-4 x^{2}+2\) ta được

\(\text { Cho }(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2} \text { và } x, y, z \neq 0 . \text { Tính } \frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}}-\frac{3}{x y z} \text { . }\)

Khai triển \( \frac{1}{9}{x^2} - \frac{1}{{64}}{y^2}\) theo hằng đẳng thức ta được

Tính nhanh: \(34^2 + 66^2 + 68 . 66\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} A = 8{x^2} - 8x + 14 \end{array}\) là

Tính: \(\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)