Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ Toán Lớp 8
-
Câu 1:
Tìm x, y biết: \(4 x^{2}+2 y^{2}+2 y-4 x y+5=0\)
A. Không có x, y thỏa mãn đề bài.
B. x=1;y=2
C. x=0;y=-4
D. x=-2;y=2
-
Câu 2:
Tìm x, y biết:\(3 x^{2}+y^{2}+10 x-2 x y+29=0 \)
A. x=11; y=-1
B. x=11; y=9
C. x=1; y=-3
D. Không có x, y thỏa mãn đề bài.
-
Câu 3:
Tìm x, y biết:\(x^{2}+4 y^{2}+4 x-4 y+10=0 \)
A. x=-1; x=3.
B. x=-1; y=0.
C. x=0; y=0.
D. Không có x, y thỏa mãn đề bài.
-
Câu 4:
Tìm x, y biết:\(9 x^{2}+4 y^{2}+4 y-12 x+5=0\)
A. \(x=1 ; y=-\frac{1}{2}\)
B. \(x=\frac{2}{3} ; y=-\frac{1}{2}\)
C. \(x=3 ; y=-\frac{1}{2}\)
D. \(x=\frac{11}{3} ; y=-\frac{1}{2}\)
-
Câu 5:
Tìm x, y biết: \(4 x^{2}+y^{2}-20 x-2 y+26=0 \)
A. \( x=1; y=1\)
B. \( x=\frac{}{2} ; y=1\)
C. \( x=\frac{5}{2} ; y=1\)
D. \( x=-2 y=1\)
-
Câu 6:
Tìm x, y biết \(x^{2}-2 x+5+y^{2}-4 y=0 \):
A. x=1 ; y=2
B. x=1 ; y=1
C. x=-3 ; y=0
D. x=2 ; y=-1
-
Câu 7:
Cho a-b=7. Tính giá trị biểu thức \(A=a^{2}(a+1)-b^{2}(b-1)-3 a b(a-b+1)+a b\)
A. 236
B. 342
C. 392
D. 351
-
Câu 8:
\(\text { Biết } x y=11 \text { và } x^{2} y+x y^{2}+x+y=2016 \text {. Hãy tính giá trị }: x^{2}+y^{2} \text {. }\)
A. 28202
B. 36450
C. 27770
D. 23045
-
Câu 9:
Thu gọn biểu thức \(\begin{aligned} &C=(x-1)^{3}+(2-x) \cdot\left(4-2 x+x^{2}\right)+3 x \cdot(x+2) \end{aligned}\) ta được
A. \(C=3\)
B. \(C= x+7 \)
C. \(C=-1\)
D. \(C=9 x+7 \)
-
Câu 10:
Thu gọn biểu thức \(\begin{aligned} &B=(x+2) \cdot\left(x^{2}-2 x+4\right)-x \cdot\left(x^{2}-5\right) \end{aligned}\) ta được
A. \(B=5 x+8\)
B. \(B=x^2+5 x+8\)
C. \(B=x-1\)
D. \(B=x^2-3 x+8\)
-
Câu 11:
Thu gọn biểu thức \(\begin{aligned} &A=(x+2)^{2}+(x+3)^{2}-2 \cdot(x-2) \cdot(x-3) \end{aligned}\) ta được
A. \(A=3x^2-20 x+1 \)
B. \(A=20 x+1 \)
C. \(A=-x^2+20 x+1 \)
D. \(A=2 x+1 \)
-
Câu 12:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x-1)^{3}+(2-x) \cdot\left(4-2 x+x^{2}\right)+3 x \cdot(x+2)=17 \end{aligned}\)
A. \(x=\frac{1}{9}\)
B. \(x=\frac{10}{9}\)
C. \(x=-\frac{9}{11}\)
D. \(x=\frac{11}{3}\)
-
Câu 13:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &\quad(x+2) \cdot\left(x^{2}-2 x+4\right)-x \cdot\left(x^{2}-5\right)=15 \end{aligned} \)
A. \(x=\frac{7}{5} \)
B. \(x=\frac{4}{5} \)
C. \(x=\frac{9}{5} \)
D. \(x=\frac{11}{5} \)
-
Câu 14:
TÌm x biết \( (x+2)^{2}+(x+3)^{2}-2 \cdot(x-2) \cdot(x-3)=19\)
A. \( x=\frac{3}{11} . \)
B. \( x=\frac{9}{10} . \)
C. \(x=-12\)
D. \( x=\frac{5}{19} . \)
-
Câu 15:
Biểu thức \(M=5 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x-2 x y-z-1\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \(x=y=z=\frac{1}{4}\)
B. \(x=1;y=-1;z=\frac{1}{4}\)
C. \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
D. \(x=y=z=-1\)
-
Câu 16:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=5 x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x-2 x y-z-1\) là:
A. \(- \frac{1}{4} \)
B. \(- \frac{9}{4} \)
C. 1
D. \(\frac{1}{4} \)
-
Câu 17:
Biểu thức \(B=5 x^{2}+2 y^{2}+4 x y-2 x+4 y+2020 \) đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \(x=1; y=1\)
B. \(x=0; y=-2\)
C. \(x=1; y=-2\)
D. \(x=-1; y=3\)
-
Câu 18:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=5 x^{2}+2 y^{2}+4 x y-2 x+4 y+2020 \)
A. 2015
B. 1004
C. 1010
D. 2017
-
Câu 19:
Biểu thức \(A=5 x^{2}+5 y^{2}+8 x y+2 y-2 x+2020 \) đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \( \mathrm{x}=0 ; \mathrm{y}=-1 \text {. }\)
B. \( \mathrm{x}=1 ; \mathrm{y}=-1 \text {. }\)
C. \( \mathrm{x}=-1 ; \mathrm{y}=-1 \text {. }\)
D. \( \mathrm{x}=3 ; \mathrm{y}=1 \text {. }\)
-
Câu 20:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=5 x^{2}+5 y^{2}+8 x y+2 y-2 x+2020 \)
A. 2019
B. 2020
C. 2017
D. 2018
-
Câu 21:
\(\text { Tính giá trị biểu thức : } \mathrm{A}=\frac{2021^{2}\left(2020^{2}-2019\right)}{\left(2020^{2}-1\right)\left(2020^{3}+1\right)} \cdot \frac{2019^{2}\left(2020^{2}+2021\right)}{2020^{3}-1} \text {. }\)
A. 1001
B. 1
C. 24
D. 160
-
Câu 22:
Tính \(D=\left(100^{2}+98^{2}+\ldots+2^{2}\right)-\left(99^{2}+97^{2}+\ldots+1^{2}\right)\)
A. 5050
B. 1005
C. 4300
D. 2100
-
Câu 23:
Tính \(\mathrm{C}=163^{2}-92.136+46^{2} \) ta được
A. 8100
B. 2300
C. 9000
D. 4000
-
Câu 24:
Tính \( \mathrm{B}=253^{2}+94.253+47^{2}\) ta được
A. 200
B. 40005
C. 90000
D. 3000
-
Câu 25:
Tính \(A=\frac{356^{2}-144^{2}}{256^{2}-244^{2}}\)
A. \(A=\frac{53}{3}\)
B. \(A=\frac{11}{3}\)
C. \(A=\frac{29}{3}\)
D. \(A=\frac{13}{3}\)
-
Câu 26:
Tính giá trị biểu thức \(\mathrm{C}=\mathrm{x}^{4}-2 \mathrm{x}^{3}+3 \mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}+2 \text { với } \mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}=8\)
A. 21
B. 35
C. 82
D. 101
-
Câu 27:
\(\mathrm{C}=\mathrm{x}^{4}-2 \mathrm{x}^{3}+3 \mathrm{x}^{2}-2 \mathrm{x}+2 \)bằng với
A. \(\left(x^{2}-2x+1\right)^{2}\)
B. \(\left(x^{2}-x+1\right)^{2}\)
C. \(\left(x^{2}+x+1\right)^{2}+1 \)
D. \(\left(x^{2}-x+1\right)^{2}+1 \)
-
Câu 28:
Tính giá trị biểu thức \(\mathrm{~B}=\mathrm{x}^{3}+3 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{x}+2 \text { với } \mathrm{x}=19 \)
A. 2001
B. 8001
C. 1900
D. 1000
-
Câu 29:
\(\mathrm{~B}=\mathrm{x}^{3}+3 \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{x}+2\) bằng với:
A. \((x+1)^{3}+1 \)
B. \((x+1)^{3} \)
C. \((x+1)^{3}-1 \)
D. \((x+2)^{3}\)
-
Câu 30:
Tính giá trị biểu thức \(\mathrm{A}=\mathrm{x}^{2}+0,2 \mathrm{x}+0,01 \text { tại } \mathrm{x}=0,9 \)
A. A=1
B. A=-2
C. A=13
D. A=4
-
Câu 31:
Đưa biểu thức \(\mathrm{A}=\mathrm{x}^{2}+0,2 \mathrm{x}+0,01 \) về bình phương ta được
A. \((x+0,1)^{2}\)
B. \((x-0,1)^{2}\)
C. \((x-0,2)^{2}\)
D. \((x+0,2)^{2}\)
-
Câu 32:
Tìm hệ số tự do của đa thức \(B=(2 x-1)^{2}+(x-2)^{2}+(x-3)^{3}+(3 x-1)^{3}\) sau khi khai triển:
A. 31
B. -31
C. 28
D. -23
-
Câu 33:
Tìm hệ số x3 của đa thức \(B=(2 x-1)^{2}+(x-2)^{2}+(x-3)^{3}+(3 x-1)^{3}\) sau khi khai triển:
A. 28
B. 13
C. -2
D. 3
-
Câu 34:
Tìm hệ số x2 của đa thức sau khi khai triển:
A. 21
B. -31
C. 12
D. 15
-
Câu 35:
Khai triển \(B=(2 x-1)^{2}+(x-2)^{2}+(x-3)^{3}+(3 x-1)^{3}\) ta được
A. \(B=41 x^{3}-35 x^{2}+28 x-23 \text {. }\)
B. \(B=41 x^{3}-31 x^{2}+28 x-23 \text {. }\)
C. \(B=12 x^{3}-31 x^{2}+28 x-23 \text {. }\)
D. \(B=28 x^{3}-31 x^{2}+28 x-23 \text {. }\)
-
Câu 36:
Tìm hệ số tự do của đa thức \(A=(x-2)^{2}+(x+2)^{2}+(x+3)^{3}+(3 x+1)^{3} \) sau khi khai triển:
A. 38
B. 36
C. 12
D. 28
-
Câu 37:
Tìm hệ số x2 của đa thức \(A=(x-2)^{2}+(x+2)^{2}+(x+3)^{3}+(3 x+1)^{3} \) sau khi khai triển:
A. 21
B. 17
C. 38
D. 42
-
Câu 38:
Thu gọn biểu thức \(A=(x-2)^{2}+(x+2)^{2}+(x+3)^{3}+(3 x+1)^{3} \) ta được
A. \(A=28 x^{3}+38 x^{2}+36 x+36\)
B. \(A=12x^{3}+38 x^{2}+36 x+36\)
C. \(A=28 x^{3}+51 x^{2}+36 x+36\)
D. \(A=11 x^{3}+38 x^{2}+36 x+36\)
-
Câu 39:
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức \(x^{4}+x^{2} y^{2}+y^{4}=4 ; x^{8}+x^{4} y^{4}+y^{8}=8\).
Hãy tính giá trị biểu thức \(A=x^{12}+x^{2} y^{2}+y^{12}.\)A. 21
B. 19
C. 2
D. 64
-
Câu 40:
\(\text { Cho } a^{2}-b^{2}=4 c^{2} \text {. Khi đó }(5 a-3 b-8 c)(5 a-3 b+8 c)\text{bằng với:}\)
A. \((2 a-5 b)^{2}\)
B. \((a-5 b)^{2}\)
C. \(1\)
D. \((3 a-5 b)^{2}\)
-
Câu 41:
\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn đồng thời } a+b+c=6 \text { và } a^{2}+b^{2}+c^{2}=12 \text {. Tính giá trị của biểu thức: }\\ &P=(a-3)^{2020}+(b-3)^{2020}+(c-3)^{2020} \end{aligned}\)
A. 2
B. 3
C. -4
D. -11
-
Câu 42:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=x^{2}+x y+y^{2}-2 x-3 y+2015 \text {. }\)
A. \(102\frac{2}{3}\)
B. \( \frac{2}{3}\)
C. \(2012 \frac{2}{3}\)
D. \(12 \frac{2}{3}\)
-
Câu 43:
\(\text { Tìm các số thực } x, y \text { thỏa mãn } x^{2}+26 y^{2}-10 x y+14 x-76 y+58=0 \text {. }\)
A. \( \left\{\begin{array}{l} x=7 \\ y=3 \end{array}\right.\)
B. \( \left\{\begin{array}{l} x=-1 \\ y=3 \end{array}\right.\)
C. \( \left\{\begin{array}{l} x=22 \\ y=3 \end{array}\right.\)
D. \( \left\{\begin{array}{l} x=2 \\ y=3 \end{array}\right.\)
-
Câu 44:
\(\text { Cho } \mathrm{x}-\mathrm{y}=2 . \text { Tính giá trị } A=2 \cdot\left(x^{3}-y^{3}\right)-3 \cdot(x+y)^{2} \text {. }\)
A. A=1
B. A=12
C. A=11
D. A=4
-
Câu 45:
Kết quả của \(B=\frac{2020^{3}-1}{2020^{2}+2021}\) là
A. B=1027
B. B=2019
C. B=2020
D. B=1
-
Câu 46:
Kết quả của \(A=\frac{2020^{3}+1}{2020^{2}-2019} \) là:
A. A=1002
B. A=2021
C. A=2001
D. A=1005
-
Câu 47:
Tính giá trị biểu thức \(B=x^{3}-3 x^{2}+3 x+1 \text { tại } x=21\).
A. 1200
B. 3400
C. 2702
D. 8002
-
Câu 48:
Tính giá trị biểu thức \(\mathrm{A}=\mathrm{x}^{2}+10 \mathrm{x}+26 \text { tại } \mathrm{x}=95 \)
A. 10001
B. 1001
C. 991
D. 995
-
Câu 49:
\(\text { Cho } x+y=-7 \text { và } x^{2}+y^{2}=11 . \text { Tính } x^{3}+y^{3} ?\)
A. \(x^{3}+y^{3}=-12\)
B. \(x^{3}+y^{3}=1\)
C. \(x^{3}+y^{3}=-91 \)
D. \(x^{3}+y^{3}=27\)
-
Câu 50:
Rút gọn biểu thức \(A=(x+2)^{2}+4 \cdot(x+2) \cdot(x-2)+(x-4)^{2} \)
A. \(A=6 x^{2}-4 x+4 .\)
B. \(A=3 x^{2}-4 x+4 .\)
C. \(A=6 x^{2}+7 x+4 .\)
D. \(A=6 x^{2}-11 x+4 .\)