Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ Toán Lớp 8
-
Câu 1:
Phân tích đa thức \(x(2 x-3)-2(3-2 x)\) thành nhân tử:
A. \(( x+1)(x+2)\)
B. \((2 x-1)(x-3)\)
C. \((2 x-3)(x+2)\)
D. \(( x-3)(x+2)\)
-
Câu 2:
Thực hiện phép tính \((x+2)^{2}-x(x+5)\)
A. 2x+1
B. -x+4
C. x
D. 3x-2
-
Câu 3:
Rút gọn \((x-2)^{2}-x^{2}\) ta được
A. 1
B. \(-4 x+4\)
C. \(x^2-4 x+4\)
D. \(-x^2+4 x+4\)
-
Câu 4:
Thu gọn \(\begin{aligned} &(x-3)^{3}+(x-4)(x-2)-(3-x)^{2} \end{aligned}\) ta được:
A. \((3x-4)\left(x^{2}-5 x+7\right)\)
B. \(x\left(x^{2}-5 x+7\right)\)
C. \((x-4)\left(x^{2}-5 x+7\right)\)
D. \((x-1)\left(x^{2}-5 x+7\right)\)
-
Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức \(B=2 \mathrm{x} y-4 y+16 \mathrm{x}-5 \mathrm{x}^{2}-y^{2}-14\)
A. \(x=\frac{1}{2} ; y=-1\)
B. \(x=\frac{3}{2}\)
C. \(x=\frac{-5}{2} ; y=-\frac{3}{2}\)
D. \(x=\frac{3}{2} ; y=-\frac{1}{2}\)
-
Câu 6:
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức \(B=2 \mathrm{x} y-4 y+16 \mathrm{x}-5 \mathrm{x}^{2}-y^{2}-14\)
A. -1
B. 0
C. -2
D. 2
-
Câu 7:
\(\begin{aligned} &A=-2 x^{2}+6 x+9 \end{aligned}\) đạt giá trị lớn nhất khi
A. \(x=1\)
B. \(x=0\)
C. \(x=\frac{3}{2}\)
D. \(x=2\)
-
Câu 8:
Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &A=-2 x^{2}+6 x+9 \end{aligned}\) là:
A. \(\mathrm{A}_{\max }=\frac{27}{2} \)
B. \(\mathrm{A}_{\max }=11\)
C. \(\mathrm{A}_{\max }=10\)
D. \(\mathrm{A}_{\max }=\frac{15}{2}\)
-
Câu 9:
Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &D=(x+4)(2-x)-10 \end{aligned}\) là:
A. 0
B. -1
C. 1
D. 2
-
Câu 10:
Giá trị lớn nhất của \(C=(x-3)(1-x)-2\) là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. -1
-
Câu 11:
Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &B+-9 x^{2}+24 x-18 \end{aligned}\) là:
A. 1
B. -2
C. -3
D. 6
-
Câu 12:
Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &A=-x^{2}+6 x-15 \end{aligned}\) là:
A. -6
B. 1
C. 0
D. 2
-
Câu 13:
Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu *** của \(x^{2}+4 x+*=(**+***)^{2} \) để có hằng đẳng thức:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 14:
Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu ** của \(x^{2}+4 x+*=(**+***)^{2} \) để có hằng đẳng thức:
A. x
B. 2x
C. 2
D. 1
-
Câu 15:
Điền hạng tử thích hợp vào chỗ có dấu * của \(x^{2}+4 x+*=(**+***)^{2} \) để có hằng đẳng thức:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 16:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x-2)^{3}-(x-3)\left(x^{2}+3 x+9\right)+6(x+1)^{2}=15 \end{aligned}\)
A. \(x=-\frac{5}{12}\)
B. \(x=-1\)
C. x=3
D. x=0
-
Câu 17:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)-x(x+2)(x-2)=5 \end{aligned}\)
A. x=-1
B. x=0
C. \(x=\frac{11}{2}\)
D. \(x=\frac{3}{2}\)
-
Câu 18:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &(5 x+1)^{2}-(5 x-3)(5 x+3)=30 \end{aligned}\)
A. x=-1
B. x=0
C. x=2
D. x=7
-
Câu 19:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &x^{2}-2 x+1=25 \end{aligned}\)
A. \(x=6 \text { hoặc } x=-4\)
B. \(x=6 \)
C. \(x=6 \text { hoặc } x=-6\)
D. \(x=-6 \text { hoặc } x=-4\)
-
Câu 20:
Khai triển \(\begin{aligned} -\frac{x^{6}}{125}-\frac{y^{3}}{64} \end{aligned}\) ta được
A. \(-\left(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y}{4}\right)\left(\frac{x^{4}}{25}-\frac{x^{2} y}{10}+\frac{y^{2}}{16}\right)\)
B. \(-\left(\frac{x^{2}}{5}-\frac{y}{4}\right)\left(\frac{x^{4}}{25}-\frac{x^{2} y}{20}+\frac{y^{2}}{16}\right)\)
C. \(-\left(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y}{4}\right)\left(\frac{x^{4}}{25}-\frac{x^{2} y}{20}+\frac{y^{2}}{16}\right)\)
D. \(\left(\frac{-x^{2}}{5}+\frac{y}{4}\right)\left(\frac{x^{4}}{25}-\frac{x^{2} y}{20}+\frac{y^{2}}{16}\right)\)
-
Câu 21:
Khai triển hằng đẳng thức \(\begin{aligned} &125 x^{6}-27 y^{9} \end{aligned} \) ta được:
A. \(\left(5 x^{2}-3 y^{3}\right)\left(25 x^{4}-15 x^{2} y^{3}+9 y^{6}\right)\)
B. \(\left(5 x^{2}-3 y^{3}\right)\left(25 x^{4}+15 x^{2} y^{3}+9 y^{6}\right)\)
C. \(\left(5 x^{2}-3 y^{3}\right)\left(25 x^{4}-30 x^{2} y^{3}+9 y^{6}\right)\)
D. \(\left(5 x^{2}-3 y^{3}\right)\left(25 x^{4}+30 x^{2} y^{3}+9 y^{6}\right)\)
-
Câu 22:
Khai triển hằng đẳng thức \(64 x^{3}-\frac{1}{8} y^{3}\) ta được:
A. \(\left(8 x-\frac{1}{2} y\right)\left(16 x^{2}+2 x y+\frac{1}{4} y^{2}\right) \)
B. \(\left(2 x-\frac{1}{2} y\right)\left(16 x^{2}+2 x y+\frac{1}{4} y^{2}\right) \)
C. \(\left(4 x-\frac{1}{2} y\right)\left(16 x^{2}+4 x y+\frac{1}{4} y^{2}\right) \)
D. \(\left(4 x-\frac{1}{2} y\right)\left(16 x^{2}+2 x y+\frac{1}{4} y^{2}\right) \)
-
Câu 23:
Khai triển hằng đẳng thức \(y^{6}+1\) ta được:
A. \(\left(y^{2}-1\right)\left(y^{4}-y^{2}+1\right) \)
B. \(\left(y^{2}+1\right)\left(y^{4}-y^{2}+1\right) \)
C. \(\left(y^{2}+1\right)\left(y^{4}-2y^{2}+1\right) \)
D. \(\left(y^{2}+1\right)\left(y^{4}+y^{2}+1\right) \)
-
Câu 24:
Khai triển hằng đẳng thức \(27-8 y^{3}\) ta được:
A. \((3-2 y)\left(9-12 y+4 y^{2}\right) \)
B. \((3-2 y)\left(9+12 y+4 y^{2}\right) \)
C. \((3-2 y)\left(9+6 y+4 y^{2}\right) \)
D. \((3+2 y)\left(9+6 y+4 y^{2}\right) \)
-
Câu 25:
Thu gọn \(\begin{aligned} &\text { }(4 x+6 y) \cdot\left(4 x^{2}-6 x y+9 y^{2}\right)-54 \mathrm{y}^{3} \end{aligned}\) ta được:
A. \(16 x^{3}-2x^2\)
B. \(16 x^{3}+x\)
C. \(16 x^{3}\)
D. \(16 x^{3}-1\)
-
Câu 26:
Thu gọn \(\begin{aligned} &\text { }\left(x^{4}-3 x^{2}+9\right)\left(x^{2}+3\right)+\left(3-x^{2}\right)^{3}-9 x^{2}\left(x^{2}-3\right) \end{aligned}\) ta được:
A. \(2 x^{6}+54\)
B. \(2 x^{6}+11\)
C. \(2 x^{6}+x^3+54\)
D. \(2 x^{6}-1\)
-
Câu 27:
Thu gọn \(\begin{aligned} &\text { } 3 x^{2}(x+1)(x-1)+\left(x^{2}-1\right)^{3}-\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)\end{aligned}\) ta được:
A. \(x^{6}-1\)
B. \(x^{6}-x^{3}\)
C. \(x^{6}-x^{3}+1\)
D. \(2x^{6}-x^{3}\)
-
Câu 28:
Thu gọn \(\begin{aligned} &\text {}(x-1)^{3}-(x+2)\left(x^{2}-2 x+4\right)+3(x-4)(x+4) \end{aligned}\) ta được:
A. \(3(x-19)\)
B. \(3(x+1)\)
C. \(3(x+3)\)
D. \(3(x-1)\)
-
Câu 29:
Thu gọn \(x(x-1) \cdot(x+1)-(x+1) \cdot\left(x^{2}-x+1\right)\) ta được:
A. 2x+1
B. 3-x
C. -x-1
D. 1
-
Câu 30:
Thu gọn \((x+1)^{3}-(x-1)^{3}-6(x-1)(x+1)\) ta được:
A. 8
B. \(8x-1\)
C. \(x^3-2x^2+8x-1\)
D. 1
-
Câu 31:
Khai triển hằng đẳng thức \(\begin{aligned} &\text {}\left(-\frac{1}{3} a b^{2}-2 a^{3} b\right)^{3} \end{aligned}\) ta được:
A. \(\frac{1}{9} a^{3} b^{6}-\frac{2}{3} a^{5} b^{5}-4 a^{7} b^{4}-8 a^{9} b^{3}\)
B. \(-\frac{1}{9} a^{3} b^{6}-\frac{2}{3} a^{5} b^{5}-4 a^{7} b^{4}-8 a^{9} b^{3}\)
C. \(-\frac{1}{27} a^{3} b^{6}-\frac{2}{3} a^{5} b^{5}-4 a^{7} b^{4}-6 a^{9} b^{3}\)
D. \(-\frac{1}{27} a^{3} b^{6}-\frac{2}{3} a^{5} b^{5}-4 a^{7} b^{4}-8 a^{9} b^{3}\)
-
Câu 32:
Khai triển hằng đẳng thức\(\begin{aligned} &\text { }\left(-3 x y^{4}+\frac{1}{2} x^{2} y^{2}\right)^{3} \end{aligned}\) ta được
A. \(\frac{1}{8} x^{6} y^{6}-\frac{9}{4} x^{5} y^{8}+\frac{27}{2} x^{4} y^{10}- x^{3} y^{12}\)
B. \(\frac{1}{8} x^{6} y^{6}-\frac{9}{4} x^{5} y^{8}+\frac{27}{2} x^{4} y^{10}-27 x^{3} y^{12}\)
C. \(\frac{1}{8} x^{6} y^{6}-\frac{9}{4} x^{5} y^{8}-\frac{27}{2} x^{4} y^{10}-27 x^{3} y^{12}\)
D. \(\frac{1}{8} x^{6} y^{6}-27 x^{3} y^{12}\)
-
Câu 33:
Khai triển hằng đẳng thức \(\begin{aligned} &\text { }\left(2 x^{2} y-3 x y\right)^{3} \end{aligned}\) ta được:
A. \(8 x^{6} y^{3}-12 x^{5} y^{3}+18 x^{4} y^{3}-27 x^{3} y^{3}\)
B. \(8 x^{6} y^{3}-36 x^{5} y^{3}+54 x^{4} y^{3}-27 x^{3} y^{3}\)
C. \(8 x^{6} y^{3}-27 x^{3} y^{3}\)
D. \(x^{6} y^{3}-12 x^{5} y^{3}+54 x^{4} y^{3}-27 x^{3} y^{3}\)
-
Câu 34:
Khai triển hằng đẳng thức \(\left(2 x^{2}+\frac{1}{3}\right)^{3}\) ta được
A. \(8 x^{6}- x^{4}+\frac{2}{3} x^{2}+\frac{1}{27}\)
B. \( x^{6}+4 x^{4}+\frac{2}{3} x^{2}+\frac{1}{27}\)
C. \( x^{6}+4 x^{4}-\frac{2}{3} x^{2}+\frac{1}{3}\)
D. \(8 x^{6}+4 x^{4}+\frac{2}{3} x^{2}+\frac{1}{27}\)
-
Câu 35:
Giá trị của \(\begin{aligned} &\left(20^{2}+18^{2}+16^{2}+\ldots \ldots \ldots+4^{2}+2^{2}\right)-\left(19^{2}+17^{2}+15^{2}+\ldots \ldots \ldots+3^{2}+1^{2}\right) \end{aligned}\) là
A. 420
B. 135
C. 1001
D. 144
-
Câu 36:
Thu gọn \((3 a-1)^{2}+2 \cdot\left(9 a^{2}-1\right)+(3 a+1)^{2}\) ta được
A. \(36 a^{2} -9\)
B. \(36 a^{2} -4\)
C. \(36 a^{2} \)
D. \(36 a^{2} -1\)
-
Câu 37:
Thu gọn \((3 x-4)^{2}+2 \cdot(3 x-4) \cdot(4-x)+(4-x)^{2}\) ta được
A. \(4 x^{2} \)
B. \(4 x^{2} +2x+1\)
C. \(4 x^{2} -9\)
D. \(4 x^{2} -1\)
-
Câu 38:
\(\left(a^{2} b+a b^{2}\right)\left(a b^{2}-\mathrm{a}^{2} b\right)\) bằng với
A. \(a^{2} b^{4}-1\)
B. \(2a^{2} b^{4}-9\mathrm{a}^{4} b^{2} \)
C. \(a^{2} b^{4}-\mathrm{a}^{4} b^{2} \)
D. \(a^{2} b^{2}-\mathrm{a}^{4} b^{4} \)
-
Câu 39:
\((-4 x y-5)(5-4 x y)\) bằng với
A. \(-16 x^{2} y^{2}-25 \)
B. \(8 x^{2} y^{2}-25 \)
C. \(16 x^{2} y^{2}-25 \)
D. \(12 x^{2} y^{2}-25 \)
-
Câu 40:
\((6 x+5 \mathrm{y})(6 x-5 y)\) bằng với:
A. \(12 x^{2}-10 y^{2} \)
B. \(36 x^{2}-25 y^{2} \)
C. \(12 x^{2}+10 y^{2} \)
D. \(36 x^{2}+25 y^{2} \)
-
Câu 41:
\((5 x-3)(5 x+3)\) bằng với:
A. \(25 x^{2}-9 \)
B. \(10 x^{2}-9 \)
C. \(5 x^{2}-9 \)
D. \(15 x^{2}-9 \)
-
Câu 42:
Khai triển hằng đẳng thức \(\left(2 x^{2} y-3 y^{3} x\right)^{2}\) ta được:
A. \(4 x^{4} y^{2}-24 x^{3} y^{4}+9 y^{6} x^{2} \)
B. \(4 x^{4} y^{2}-12 x^{3} y^{4}+6 y^{6} x^{2} \)
C. \(4 x^{4} y^{2}-12 x^{3} y^{4}+9 y^{6} x^{2} \)
D. \(x^{4} y^{2}-12 x^{3} y^{4}+ y^{6} x^{2} \)
-
Câu 43:
Khai triển hằng đẳng thức \((5 x-4 y)^{2}\) ta được:
A. \(25 x^{2}-16 y^{2} \)
B. \(25 x^{2}-40 x y-16 y^{2} \)
C. \(25 x^{2}-40 x y+16 y^{2} \)
D. \(10 x^{2}-40 x y+16 y^{2} \)
-
Câu 44:
Thu gọn ta được \(\left(a^{2}+a b+b^{2}\right)\left(a^{2}-a b+b^{2}\right)-\left(a^{4}+b^{4}\right) \)
A. \(a^{2} b^{2}\)
B. \(a^{2} b^{2}+2a+2b\)
C. \(a^{2} -b^{2}\)
D. \(a^{2} b^{2}-2\)
-
Câu 45:
Khai triển hằng đẳng thức \(\left(6 x^{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}\) ta được:
A. \(12 x^{4}+4 x^{2}+\frac{1}{9}\)
B. \(36 x^{4}+4 x^{2}+\frac{1}{9}\)
C. \(36 x^{4}-4 x^{2}+\frac{1}{9}\)
D. \(12 x^{4}+4 x^{2}+\frac{1}{6}\)
-
Câu 46:
Khai triển hằng đẳng thức \((3 x+5)^{2}\) ta được:
A. \(11 x^{2}+13 x+25\)
B. \(-3 x^{2}+30 x+25\)
C. \(3 x^{2}+30 x+5\)
D. \(9 x^{2}+30 x+25\)
-
Câu 47:
Cho \(x^2+y^2=26\) và xy=5, giá trị của \( (x−y)^2\) là:
A. 4
B. 16
C. 21
D. 36
-
Câu 48:
Kết quả của tích \((a^2+2a+4)(a−2)\) là:
A. \((a+2)^3\)
B. \((a−2)^3\)
C. \(a^3+8\)
D. \(a^3−8\)
-
Câu 49:
Rút gọn: \( Q = {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {y + x} \right)^3} + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)
A. \( {x^3} + {y^3}\)
B. \( {x^3} - {y^3}\)
C. \( 2 {x^3} + {y^3}\)
D. \( 2{x^3} - {y^3}\)
-
Câu 50:
Rút gọn các biểu thức: \( P = \left( {5x - 1} \right) + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {4 + 5x} \right) + {\left( {5x + 4} \right)^2}\)
A. \(25{x^2} + 15x + 23\)
B. \(- 25{x^2} + 15x + 23\)
C. \(- 25{x^2} + 15x - 23\)
D. \( 25{x^2} + 15x -23\)