Khai triển hằng đẳng thức \(\begin{aligned} &\text {}\left(-\frac{1}{3} a b^{2}-2 a^{3} b\right)^{3} \end{aligned}\) ta được:

Cho  \( C = \frac{{{{\left( {x + 5} \right)}^2} + {{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{{x^2} + 25}};D = \frac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^2} + {{\left( {5x - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}}\). Tìm mối quan hệ giữa (C ) và (D )

Khai triển hằng đẳng thức \(27-8 y^{3}\) ta được:

Tìm (x ) biết \( \left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9\)

Tính giá trị của các biểu thức \({x^3} - {x^2}y + \frac{1}{3}x{y^2} - \frac{1}{{27}}{y^3}\) tại x=2 và y=3

Viết biểu thức \(8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3\) dưới dạng lập phương của một hiệu

So sánh A = 2016.2018.a và B = 2017²a, với a > 0

Thực hiện phép tính \((7 x+1)^{2}-50 x^{2}\) ta được

Tìm hệ số tự do của đa thức \(B=(2 x-1)^{2}+(x-2)^{2}+(x-3)^{3}+(3 x-1)^{3}\) sau khi khai triển:

Trong các đa thức sau, đa thức luôn nhận giá trị không âm là?

Thực hiện phép tính \(\begin{array}{l} (a - b + c + d)(a - b - c - d) \end{array}\) ta được:

Khai triển \( (3x - 4y) ^2\) ta được

Rút gọn các biểu thức: \( P = \left( {5x - 1} \right) + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {4 + 5x} \right) + {\left( {5x + 4} \right)^2}\)

Rút gọn: \( Q = {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {y + x} \right)^3} + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)\)

Viết biểu thức \(x^3- 6x^2 + 12x - 8 \) dưới dạng lập phương của một hiệu

 Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức: \(Q = 2x^2 – 6x\)

Thu gọn \(\begin{aligned} &\text { }\left(x^{4}-3 x^{2}+9\right)\left(x^{2}+3\right)+\left(3-x^{2}\right)^{3}-9 x^{2}\left(x^{2}-3\right) \end{aligned}\) ta được:

Biểu thức \(F = x^2- 12x + 34\) đạt giá trị nhỏ nhất khi

\(\text { Tìm số tự nhiên } \mathrm{n} \text { để } \mathrm{n}+18 \text { và } \mathrm{n}-41 \text { là các số chính phương }\)

Biểu thức (a + b + c)² bằng biểu thức nào dưới đây?

Tìm hệ số tự do của đa thức \(A=(x+3)^{3}+(x+4)^{4}+(x+5)^{5} \) sau khi khai triển: