Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB và đáy bằng 450, góc giữa SD và đáy bằng \(\alpha\) với \( \tan \alpha = \frac{1}{3}\). Tính thể tích khối chóp đã cho
A. \( \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B. \( \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C. \( \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
D. \( \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{12}\)
-
Câu 2:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng \( \frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là:
A. \( 3\sqrt[3]{2}\)
B. \( 3\sqrt[3]{4}\)
C. \( 2\sqrt{2}\)
D. \(2\sqrt[3]{4}\)
-
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \( \frac{{SM}}{{SA}} = k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
A. \( k = \frac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2}\)
B. \( k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
C. \( k = \frac{{ - 1 + \sqrt 2}}{2}\)
D. \( k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{4}\)
-
Câu 4:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt2\) . Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng SCD sao cho tổng \(Q = MA^2 + MB^2 + MC^2+ MD^2+ MS^2\) nhỏ nhất. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.ABCD và V2 là thể tích của khối chóp M.ACD. Tỉ số \( \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)
A. \( \frac{{11}}{{140}}\)
B. \( \frac{{22}}{{35}}\)
C. \( \frac{{11}}{{70}}\)
D. \( \frac{{11}}{{35}}\)
-
Câu 5:
Cho phép vị tự tâm (O ) tỉ số (k < 0 ) lần lượt biến điểm (M,N ) thành (M',N' ), chọn mệnh đề sai:
A. \( \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \)
B. \( \overrightarrow {ON'} = k\overrightarrow {ON} \)
C. \( \overrightarrow {M'N'} = k\overrightarrow {MN} \)
D. \(M'N'=k.MN\)
-
Câu 6:
Nếu tỉ số vị tự (k = - 1 ) thì phép vị tự là
A. Phép đồng nhất
B. Phép tịnh tiến
C. Phép đối xứng trục
D. Phép đối xứng tâm
-
Câu 7:
Cho khối chóp (S.ABC ). Trên các cạnh (SA,SB,SC ) lấy các điểm (A',B',C' ) sao cho (A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC' ), khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp (S.ABC ) thành khối chóp (S.A'B'C' ) với tỉ số đồng dạng là:
A. \( k = \frac{1}{2}\)
B. \(k=2\)
C. \( k = \frac{1}{3}\)
D. \(k=3\)
-
Câu 8:
Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24
B. 12
C. 30
D. 60
-
Câu 9:
Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
A. Không có khối đa diện đều nào
B. Hình lập phương
C. Mười hai mặt đều
D. Hai mươi mặt đều
-
Câu 10:
Cho khối đa diện lồi có số đỉnh, số mặt và số cạnh lần lượt là (D,M,C ). Chọn mệnh đề đúng:
A. D−C+M=2
B. D+C−M=2
C. D+C+M=2
D. D−C+M=0
-
Câu 11:
Cho khối đa diện lồi có 8 mặt và 6 đỉnh. Số cạnh của nó là:
A. 14
B. 8
C. 10
D. 12
-
Câu 12:
Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam giác đều ?
A. 12
B. 10
C. 4
D. 8
-
Câu 13:
Cho hình đa diện đều loại (4;3) có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \( S = 4{a^2}\)
B. \( S = 10{a^2}\)
C. \( S = 6{a^2}\)
D. \( S = 8{a^2}\)
-
Câu 14:
Khối đa diện đều loại (3;4) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 12
B. 6
C. 14
D. 8
-
Câu 15:
Số đỉnh của hình 12 mặt đều là:
A. 30
B. 20
C. 16
D. 12
-
Câu 16:
Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
A. Hình (IV)
B. Hình (III)
C. Hình (II)
D. Hình (I)
-
Câu 17:
Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?
A. Hình tứ diện đều
B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau
C. Hình lập phương
D. Hình chóp tam giác đều
-
Câu 18:
Khối đa diện đều loại {3;5} là khối
A. Tứ diện đều
B. Hai mươi mặt đều
C. Tám mặt đều
D. Lập phương
-
Câu 19:
Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 20:
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh
-
Câu 21:
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
A. 3
B. 1
C. 5
D. 2
-
Câu 22:
Khối đa diện đều loại {4;3} là:
A. Khối lập phương
B. Khối bát diện đều
C. Khối hộp chữ nhật
D. Khối tứ diện đều
-
Câu 23:
Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số mặt của khối lập phương là 4
B. Số cạnh của khối lập phương là 8
C. Khối lập phương là khối đa diện loại {3;4}
D. Khối lập phương là khối đa diện loại {4;3}
-
Câu 24:
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Tám mặt đều
B. Tứ diện đều
C. Mười hai mặt đều
D. Hai mươi mặt đều
-
Câu 25:
Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
A. Khối chóp tứ giác đều
B. Khối lăng trụ đều
C. Khối chóp tam giác đều
D. Khối lập phương
-
Câu 26:
Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?
A. {5;3}
B. {3;3}
C. {4;3}
D. {3;4}
-
Câu 27:
Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều
B. Nhị thập diện đều
C. Tứ diện đều
D. Thập nhị diện đều
-
Câu 28:
Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 3
C. 4
D. 2
-
Câu 29:
Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 5
-
Câu 30:
Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 7
B. 6
C. 9
D. 8
-
Câu 31:
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
A. 7
B. 5
C. 9
D. 3
-
Câu 32:
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9
B. 3
C. 6
D. 8
-
Câu 33:
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đềuTìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều
A. 7
B. 5
C. 9
D. 3
-
Câu 34:
Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
A. Hình lăng trụ lục giác đều
B. Hình lăng trụ tam giác
C. Hình chóp tứ giác đều
D. Hình lập phương
-
Câu 35:
Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Hình bát diện đều
B. Hình tứ diện đều
C. Hình lập phương
D. Hình hộp chữ nhật
-
Câu 36:
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
A. \(8a^2\)
B. \(4\sqrt 3 {a^2}\)
C. \(2\sqrt 3 {a^2}\)
D. \(\sqrt 3 {a^2}\)
-
Câu 37:
Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n.
A. n = 7
B. n = 5
C. n = 3
D. n = 9
-
Câu 38:
Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là
A. 4
B. 8
C. 6
D. 10
-
Câu 39:
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 40:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có một tâm đối xứng
B. Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích toàn phần là 6a2
C. Hình lập phương có 9 mặt đối xứng
D. Thể tích của tứ diện A'ABC bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 41:
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, SA = \(2a\sqrt 3 ,\widehat {SAC} = {30^0}\) và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.
A. \(3{a^3}\sqrt 2 \)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \({a^3}\sqrt 3 \)
D. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 42:
Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:
A. Khối lập phương
B. Khối bát diện đều
C. Khối hai mươi mặt đều
D. Khối mười hai mặt đều.
-
Câu 43:
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:
A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều.
B. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.
C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi
D. Khối đa diện B là khối đa diện lồi
-
Câu 44:
Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
A. Không có
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 45:
Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng
A. Hình hộp
B. Hình lăng trụ tứ giác đều
C. Hình lập phương
D. Tứ diện đều
-
Câu 46:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :
A. Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau
B. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là tâm của đáy.
C. ABCD là hình thoi
D. Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc.
-
Câu 47:
Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A.
Tứ diện đều B.
Bát diện đềuC.
Hình lập phương D.
Lăng trụ lục giác đều -
Câu 48:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều.
B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều.
C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.
-
Câu 49:
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
A. Hình tứ diện đều
B. Hình lập phương
C. Hình 12 mặt đều
D. Hình 20 mặt đều
-
Câu 50:
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
A. Hình tứ diện đều
B. Hình bát diện đều
C. Hình 12 mặt đều
D. Hình 20 mặt đều
