Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, \(AD = a\sqrt 3 \). Khoảng cách giữa BD và CD’ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SD = \frac{{a\sqrt {23} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc của SS lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Thể tích của chóp S.ABCD là

Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Cho hình đa diện lồi, đều loại {3;5} cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình đa diện đó.

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng \(a\sqrt2\)  . Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng SCD sao cho tổng \(Q = MA^2 + MB^2 + MC^2+ MD^2+ MS^2\)  nhỏ nhất. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.ABCD và V₂ là thể tích của khối chóp M.ACD. Tỉ số \( \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}\)

Giá trị |p-q| của khối đa diện lồi, đều loại {p;q} không thể bằng:

Cho khối chóp (S.ABC ). Trên các cạnh (SA,SB,SC ) lấy các điểm (A',B',C' ) sao cho (A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC' ), khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp (S.ABC ) thành khối chóp (S.A'B'C' ) với tỉ số đồng dạng là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \( \frac{{SM}}{{SA}} = k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc với nhau AB = 3, AC = 4, AD = 5. Gọi M,N,P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC,CD,DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.

Hình hộp ABCD.A′B′C′D′  có A(0;0;1), B(−1;1;0),D(−2;−1;0), A′(1;1;0). Tọa độ đỉnh C′ là 

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho các hình vẽ sau:

Số các hình đa diện trong các hình trên là:

Khối đa diện đều loại {3;5} là khối

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng \( \frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là: