Cho khối chóp (S.ABC ). Trên các cạnh (SA,SB,SC ) lấy các điểm (A',B',C' ) sao cho (A'A = 2SA',B'B = 2SB',C'C = 2SC' ), khi đó tồn tại một phép vị tự biến khối chóp (S.ABC ) thành khối chóp (S.A'B'C' ) với tỉ số đồng dạng là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, SA = \(2a\sqrt 3 ,\widehat {SAC} = {30^0}\) và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:

Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?

“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”

Hình hộp ABCD.A′B′C′D′  có A(0;0;1), B(−1;1;0),D(−2;−1;0), A′(1;1;0). Tọa độ đỉnh C′ là 

Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?

Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích toàn phần của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8. Ở bốn đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều bằng nhau có cạnh bằng x, biết khối đa diện tạo thành sau khi cắt có thể tích bằng \( \frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Giá trị của x là:

Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?

Khối đa diện đều loại (3;4) có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB và đáy bằng 45⁰, góc giữa SD và đáy bằng \(\alpha\) với \( \tan \alpha = \frac{1}{3}\). Tính thể tích khối chóp đã cho

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?