Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy (ABC) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH vuông góc với (ABC)
Vậy d(S,(ABC)) = SH. Theo bài ra ta có góc \(\widehat {SAH} = {60^0}.\)
Ta có \(AM = \frac{{\sqrt 3 .2a}}{2} = a\sqrt 3 ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AH = \frac{2}{3}.a\sqrt 3 = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}.\)
Trong tam giác vuông \(SHA,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SH = AH.\tan {60^o} = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}.\sqrt 3 = 2a.\)
Câu hỏi liên quan
-
Nếu tỉ số vị tự (k = - 1 ) thì phép vị tự là
-
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA′ và khối hộp ABCD.A′B′C′D′
-
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
-
Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
-
Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
-
Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
-
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
-
Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho \( \frac{{SM}}{{SA}} = k\). Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
-
Khối đa diện đều loại {3;5} là khối
-
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều.
-
Khối tứ diện đều là khối đa diện đều loại nào?
-
Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
-
Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
-
Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 8. Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó.
-
Khối bát diện đều thuộc loại:
-
Số đỉnh của hình 12 mặt đều là:
-
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đềuTìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều
-
Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
