Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, SA = \(2a\sqrt 3 ,\widehat {SAC} = {30^0}\) và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong tam giác SAC, kẻ SH vuông góc AC tại H. Lúc đó \(SH = SA\sin \widehat {SAC} = a\sqrt 3 \)
Vì )∩(ABC) = BC, SH ⊂ (SAC),SH ⊥ BC nên ⊥(ABC)
Trong tam giác ABC ta có AC = 4a và \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 6{a^2}\)
Vậy \({V_{SABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = 2{a^3}\sqrt 3 \)
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị |p-q| của khối đa diện lồi, đều loại {p;q} không thể bằng:
-
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
-
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
-
Khối đa diện đều loại {4;3} là:
-
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
-
Cho phép vị tự tâm (O ) tỉ số (k < 0 ) lần lượt biến điểm (M,N ) thành (M',N' ), chọn mệnh đề sai:
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
-
Cho các hình vẽ sau:
.png)
.png)
Số các hình đa diện trong các hình trên là:
-
Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
-
Cho khối đa diện lồi có số đỉnh, số mặt và số cạnh lần lượt là (D,M,C ). Chọn mệnh đề đúng:
-
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện ABDA′ và khối hộp ABCD.A′B′C′D′
-
Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
-
Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
-
Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?
-
Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
-
Tìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đềuTìm số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều
-
Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
-
Số đỉnh của hình 12 mặt đều là:
