Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SD = \frac{{a\sqrt {23} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc của SS lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Thể tích của chóp S.ABCD là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có \(SH = \sqrt {S{D^2} - H{D^2}} = \sqrt {S{D^2} - A{H^2} - A{D^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt {23} a}}{2}} \right)}^2} - {a^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}.\)
Vậy thể tích chóp \(S.ABCD = \frac{1}{3}{\left( {2a} \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 a}}{2} = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\left( {dvtt} \right).\)
Câu hỏi liên quan
-
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
-
Cho các hình vẽ sau:
.png)
.png)
Số các hình đa diện trong các hình trên là:
-
Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
-
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
-
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
-
Cho khối đa diện lồi có 8 mặt và 6 đỉnh. Số cạnh của nó là:
-
Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có A(0;0;1), B(−1;1;0),D(−2;−1;0), A′(1;1;0). Tọa độ đỉnh C′ là
-
Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là
.png)
-
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?
-
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AB = a, AD = 2a, góc giữa cạnh bên SD và mp(ABCD) bằng 600.Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD).
-
Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:
-
Khối đa diện đều loại {4;3} là:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
-
Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A, BC = 5. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
-
Nếu tỉ số vị tự (k = - 1 ) thì phép vị tự là
-
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 3a, BC = 5a, SA = \(2a\sqrt 3 ,\widehat {SAC} = {30^0}\) và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.
