Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa Toán Lớp 12

A. $A = \frac{T}{{{{\left( {1 + r} \right)}^N}}}$

B. $A = r{\left( {1 + T} \right)^N}$

C. $A = \frac{{{{\left( {1 + N} \right)}^r}}}{T}$

D. $A = N{\left( {1 + T} \right)^r}$

A. $T = A{\left( {1 + r} \right)^N}$

B. $T = r{\left( {1 + A} \right)^N}$

C. $T = A{\left( {1 + N} \right)^r}$

D. $T = N{\left( {1 + A} \right)^r}$

A. ${l^2} = 4\left( {\ln 4 + 1} \right)$

B. ${l^2} = 4\left( {{{\left( {\ln 4} \right)}^2} + 1} \right)$

C. ${l^2} = 4\left( {\ln 16 + 1} \right)$

D. ${l^2} = 4\left( {{{\left( {\ln 2} \right)}^2} + 1} \right)$

A. D = (0; +∞)

B. D = (1; +∞) 

C. D = (e; +∞)

D. $D = \left( {{e^e}; + \infty } \right)$

A. $x=e^2$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x=e^2$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x = \sqrt e$ là điểm cực đại của hàm số

D. $x = \sqrt e$ là điểm cực tiểu của hàm số

A. $y' = \frac{{1 - 2x\ln }}{{{2^{2x}}}}$

B. $y' = \frac{{1 + 2x\ln }}{{{2^{2x}}}}$

C. $y' = \frac{{1 - 2x\ln }}{{{4^{{x^2} - 1}}}}$

D. $y' = \frac{{1 + 2x\ln }}{{{4^{{x^2} - 1}}}}$

A. y = 0 

B. y = -1

C. y = 0 và y = 1

D. y = 0 và y = -1

A. x = - 1

B. x = 1

C. $x = \frac{1}{2}$

D. x = 2

A. $\left( {0;\frac{1}{e}} \right)$

B. (0; e) 

C. $\left( {\frac{1}{e};\; + \infty } \right)$

D. (e; +∞)

A. M = 161788, m = 128369

B. M = 161788, m = 125000

C. M = 225000, m = 125000

D. M = 225000, m = 128369

A. 60200000 đồng

B. 60909000 đồng 

C. 61280000 đồng

D. 61315000 đồng

A. y = 0

B. y = 3

C. y = 0 và $y = \frac{3}{2}$

D. y = 0 và y = 3

A. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu

B. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = - 2 là điểm cực đại

C. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = -2 là điểm cực tiểu

D. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = 2 là điểm cực đại

A. $\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)$

B. $\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$

C. $\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\;,\;\left( {2; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\;,\;\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$

A. y = x + 2

B. y = x 

C. y = 2x + 2 

D. y = -2x + 2

A. $y' = \frac{{\ln x - 1}}{{{x^2}\ln 2}}$

B. $y' = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}\ln 2}}$

C. $y' = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^3}\ln 2}}$

D. $y' = \frac{{\ln x + 1}}{{{x^3}\ln 2}}$

A. $y' = \frac{{{3^x}\left( {x - 1} \right)\ln 3}}{{{x^2}}}$

B. $y' = \frac{{{3^{x - 1}}\left( {x - 3} \right)}}{{{x^2}}}$

C. $y' = \frac{{{3^x}\left( {x\ln 3 - 1} \right)}}{{{x^2}}}$

D. $y' = \frac{{{3^{x - 1}}\left( {x\ln 3 - 1} \right)}}{{{x^2}}}$

A. $y'\; = \;{2^{3x}}\left( {1\; + \;3x\ln 2} \right)$

B. $y'\; = \;{2^{3x}}\left( {1\; + \;x\ln 2} \right)$

C. $\;y'\; = \;{2^{3x}}\left( {1\; + \;3\ln 3} \right)$

D. $y'\; = \;{2^{3x}}\left( {1\; + \;x\ln 3} \right)$

A. $D = \left( { - \infty ;\frac{1}{5}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

B. $D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right)$

C. $D = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {\frac{1}{5}; + \infty } \right)$

D. $D = \left( { - \infty ;\frac{1}{5}} \right) \cap \left( {2; + \infty } \right)$

A. D = (0; 2)

B. D = (-∞; 0) ∪ (2; +∞)

C. D = (0; 1/2)

D. D = (-∞; 0) ∪ (1/2; +∞)

A. (-1; 2)

B. (2; +∞)

C. (-2 ;-1) và (2; +∞)

D. (-∞; -2) và (-1 ;2)

A. $\left( { - \frac{1}{2};0} \right)$

B. $\left( {0;\frac{1}{2}} \right)$

C. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\;;\left( {0; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;0} \right)\;,\;\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\;$

A. $y' = \frac{{x + 1}}{{x{e^x}\ln 5}}$

B. $y' = \frac{1}{{x{e^x}\ln 5}}$

C. $y' = \frac{{{e^x}\left( {x + 1} \right)}}{{x\ln 5}}$

D. $y' = \frac{{x + 1}}{{x\ln 5}}$

A. $y' = \frac{5}{{12}}{x^{ - \frac{7}{{12}}}}$

B. $y' = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}} \right)}^2}}}}}$

C. $y' = \frac{{13}}{{27}}{x^{ - \frac{{14}}{{12}}}}$

D. $y' = \frac{1}{9}{x^{ - \frac{8}{9}}}$

A. $\alpha  > 2\sqrt[3]{2}$

B. $\alpha  > \frac{1}{{2\sqrt[3]{2}}}$

C. $0 < \alpha  < 2\sqrt[3]{2}$

D. $0 < \alpha  < \frac{1}{{2\sqrt[3]{2}}}$

A. x = 2

B. $x = \frac{3}{2}$

C. x = 6

D. x = 4

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 1 và x = 2

D. x = 2 và x = - 1

A. $\left( {0;\frac{1}{{16}}} \right)$

B. $\left( {0;\frac{1}{{4}}} \right)$

C. $\left( {\frac{1}{{16}}; + \infty } \right)$

D. $\left( {\frac{1}{{4}}; + \infty } \right)$

A. $\left( {\sqrt[9]{{32}};\sqrt[9]{2}} \right)$

B. $\left( {\sqrt[9]{4};\sqrt[9]{{64}}} \right)$

C. $\left( {2\sqrt[3]{4};\sqrt[3]{{16}}} \right)$

D. $\left( {\sqrt[9]{{32}};\frac{1}{2}\sqrt[9]{{32}}} \right)$

A. $y = \frac{1}{{80}}x + \frac{{79}}{{40}}$

B. $y = \frac{1}{{80}}x + \frac{8}{5}$

C. $y = \frac{1}{{80}}x$

D. $y =  - \frac{1}{{80}}x + \frac{8}{5}$

A. $y' = \frac{{3\left( {2x - 1} \right)}}{{4\sqrt[4]{{{x^2} - x + 3}}}}$

B. $y' = \frac{{3\left( {2x - 1} \right)}}{{2\sqrt[4]{{{x^2} - x + 3}}}}$

C. $y' = \frac{3}{{4\sqrt[4]{{{x^2} - x + 3}}}}$

D. $y' = \frac{3}{{2\sqrt[4]{{{x^2} - x + 3}}}}$

A. $y' = \frac{1}{5}\sqrt[5]{{{x^4}}} + 10\sqrt {{x^3}}$

B. $y' = \frac{1}{{2\sqrt[5]{x}}} + \frac{{10{x^4}}}{{\sqrt {{x^5}} }}$

C. $y' = \frac{1}{{5\sqrt[5]{{{x^4}}}}} + 10\sqrt {{x^3}}$

D. $y' = \frac{1}{{2\sqrt[5]{x}}} + \frac{2}{{\sqrt {{x^5}} }}$

A. $y = {x^{2 - \sqrt 5 }}$

B. $y = {\left( {x + 1} \right)^{ - 2}}$

C. $y = \frac{1}{{{x^{1 - \sqrt 2 }}}}$

D. $y = \frac{1}{{{x^{\frac{1}{3}}}}}$

A. x = 4 và $x = \frac{8}{7}$

B. x = 4

C. x = 2

D. x = 2 và $x = \frac{4}{9}$

A. $x=1$

B. $x = \frac{2}{3}$

C. $x = \frac{4}{9}$

D. $x =- \frac{2}{3}$

A. Hàm số nghịch biến trên (0;2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên (2; +∞).

D. Hàm số không có điểm cực trị nào.

A. $0 < \alpha  < 1$

B. $\alpha  > 1$

C. $\frac{1}{5} < \alpha  < 1$

D. $\frac{1}{4} < \alpha  < 5$

A. $y'=\frac{7}{{8\sqrt[8]{x}}}$

B. $y' = \frac{7}{8}{x^{\frac{1}{8}}}$

C. $y' = \frac{3}{{8\sqrt[8]{{{x^5}}}}}$

D. $y' = \frac{5}{4}\sqrt[4]{x}$

A. $y =  - \frac{{2x + 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}$

B. $y =  - \frac{{2x + 1}}{{3.\left( {{x^2} + x + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}$

C. $y = \frac{{2x + 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}}}$

D. $y = \frac{{2x + 1}}{{3.\left( {{x^2} + x + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}$

A. $\alpha  < 1$

B. $0 < \alpha  < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < \alpha  < 1$

D. $\alpha  > 1$

A. $\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{2 x-2}{\left(x^{2}-2 x\right)^{2}} \end{array}{}$

B. $\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{4-4 x}{\left(x^{2}-2 x\right) \ln ^{3}\left(x^{2}-2 x\right)} \end{array}$

C. $y^{\prime}=\frac{x-1}{2\left(x^{2}-2 x\right)}$

D. $y^{\prime}=\frac{-4 x+4}{\left(x^{2}-2 x\right) \ln ^{4}\left(x^{2}-2 x\right)}$

A. $\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{2 x}{\left(x^{2}-1\right) \ln 3} \end{array}$

B. $y^{\prime}=\frac{4 x}{\left|x^{2}-1\right| \ln 3}$

C. $y^{\prime}=\frac{4 x}{\left(x^{2}-1\right) \ln 3}$

D. $y^{\prime}=\frac{2 x}{\left|x^{2}-1\right| \ln \sqrt{3}}$

A. $\begin{array}{l} f^{\prime}(x)=3^{x}\left(\ln x+\frac{1}{x \ln 3}\right) \end{array}$

B. $f^{\prime}(x)=3^{x}\left(\ln x+\frac{1}{\ln 3}\right)$

C. $f^{\prime}(x)=3^{x}\left(\ln x+\frac{\ln 3}{x}\right)$

D. $f^{\prime}(x)=3^{x}\left(\log _{3} x+\frac{1}{x \ln 3}\right)$

A. $\begin{array}{c} y^{\prime}=\frac{4 x}{x^{4}-1} \end{array}$

B. $y^{\prime}=\frac{-4 x}{x^{4}-1}$

C. $y^{\prime}=\frac{-4 x^{3}}{x^{4}-1}$

D. $y^{\prime}=\frac{4 x^{3}}{x^{4}-1}$

A. $\frac{-\sin x}{7 \cdot \sqrt[3]{\cos ^{8} x}}$

B. $\frac{\sin x}{7 \cdot \sqrt[7]{\cos ^{6} x}}$

C. $\frac{1}{7 \cdot \sqrt[7]{\cos ^{6} x}}$

D. $\frac{-\sin x}{7 \cdot \sqrt[7]{\cos ^{6} x}}$

A. $\frac{1}{(3 x+1) \ln 2}$

B. $\frac{1}{\sqrt[3]{3 x+1} \ln 2} .$

C. $\frac{\ln 2}{3 x+1} .$

D. $\frac{1}{3(3 x+1) \ln 2}$

A. $\begin{aligned} 2 y^{\prime}+x y^{\prime \prime}=-\frac{1}{x^{2}} \end{aligned}$

B. $y^{\prime}+x y^{\prime \prime}=\frac{1}{x^{2}}$

C. $y^{\prime}+x y^{\prime \prime}=-\frac{1}{x^{2}}$

D. $2 y^{\prime}+x y^{\prime \prime}=\frac{1}{x^{2}}$

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

A. a+b=2 .

B. a+b=7 

C. a+b=4 .

D. a+b=5

A. $m \in(1 ; 3)$

B. $m \in(-5 ;-2) .$

C. $m \in(1 ;+\infty) .$

D. $m \in(-1 ; 0)$