Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 4x - 5\ln \left( {{x^2} + 1} \right)$

Đạo hàm của hàm số y= 3^x.x³ là:

Cho 9^x+9^−x=14, khi đó biểu thức $M = \frac{{2 + {{81}^x} + {{81}^{ - x}}}}{{11 - {3^x} - {3^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\left(4-x^{2}\right)^{\frac{1}{2021}}$

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}}$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaO % WaaSaaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaeaacaWG4bGaeyOe % I0IaaGymaaaaaiaawIcacaGLPaaacqGH+aGpcaaIWaaaaa!479A! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) > 0$ có tập nghiệm là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x{.2^{3x}}$

Tìm tập xác định  D  của hàm số $y = log (x² + 3x + 2)$

Cho hàm số $y = log_{\sqrt3}x$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y=x^{a}, y=x^{b}, y=x^{c} \text { trên miền }(0 ;+\infty)$. Hỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong khoảng  (0; 1) ?

Đạo hàm của hàm số $y\; = \;{\left( {5 - x} \right)^{\sqrt 3 }}$ tại điểm x = 4 là

Hàm số $y = \ln \left( {x + 2} \right) + \frac{3}{{x + 2}}$ đồng biến trên khoảng nào ?
 

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{{x\sqrt[3]{{x\sqrt[3]{x}}}}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = log_{2017}(x +1)$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIZa % aacaGLOaGaayzkaaGaeyOpa4JaaGymaaaa!4337! {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) > 1$ có tập nghiệm là

Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCsPYR2xbba9asFD0dXdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk % 0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9 % Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGHbWaaW % baaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOyamaaCaaaleqabaGaaGOm % aaaakiabg6da+iaaigdaaaa!3EE1! {a^2} + {b^2} > 1$ và $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCsPYR2xbba9asFD0dXdHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk % 0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9 % Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaciGGSbGaai % 4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaamyyamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaliab % gUcaRiaadkgadaahaaadbeqaaiaaikdaaaaaleqaaOWaaeWaaeaaca % WGHbGaey4kaSIaamOyaaGaayjkaiaawMcaaiabgwMiZkaaigdaaaa!46E1! {\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3.

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right) = {x^{\frac{1}{4}}}$ và $y = g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{5}}}$ lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4z % amaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIZaaaaaqabaGcdaqada % qaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI1aGaamiE % aiabgUcaRiaaiEdaaiaawIcacaGLPaaaaaa!46BE! f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)$. Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = x\ln x$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{\frac{1}{5}}}$ tại điểm có tung độ bằng 2.