Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),\), x > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(y = 10{x^{\frac{1}{4}}} - {x^{\frac{5}{4}}},y' = 10.\frac{1}{4}{x^{\frac{{ - 3}}{4}}} - \frac{5}{4}{x^{\frac{1}{4}}} = \frac{{5\left( {2 - x} \right)}}{{4{x^{\frac{3}{4}}}}}\)
Ta thấy y'(x) < 0 ⇔ x > 2 nên hàm số nghịch biến trên (2; +∞) , và do đó, hàm số nghịch biến trên (5; +∞) .
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = x^{2017} .\)
-
Cho a là số thực dương \(a\ne 1\) và \(P=\log _{\sqrt[3]{a}} a^{3}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y\; = \;\sqrt x \; - \;\sqrt[4]{x},\) x > 0
-
Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê. Mỗi một căn hộ không thuê nữa (bỏ trống) thì công ty lại phải tăng số tiền thuê của những căn hộ còn lại thêm 50.000 đồng. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
-
Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2022}}\) là
-
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Sau N tháng người đó rút ra cả vốn lẫn lãi được số tiền T đồng. Công thức tính số tiền A gửi vào ban đầu là:
-
Đạo hàm của hàm số \(y=\log _{\sqrt{3}}\left|x^{2}-1\right|\) là
-
Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
-
Tính giá trị của \({\left( {\frac{i}{{1 - i}}} \right)^{2016}}\)
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x-4\right)^{\sqrt{2-\sqrt{3}}} .\)
-
Tập xác định của hàm số \(y = log_2 (5^{x+2} -125)\)
-
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:
-
Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \( {\log _2}\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{2x}}} \right) + {2^{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)}} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)
-
Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{3}{4}}} - 2{x^{\frac{1}{4}}}\), x > 0.
-
Tìm hoành độ các điểm cực đại của hàm số \(y=e^{x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+2 x-1}\)
-
Tổng bình phương giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x+2 trên đoạn [0;2] là
-
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:
-
Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIYaWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaeyOe % I0IaaGinaaaakiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacaGGUaGaci % iBaiaac6gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyipaWJaaGim % aaaa!43F9! \left( {{2^{{x^2} - 4}} - 1} \right).\ln {x^2} < 0\) là
-
Đạo hàm của hàm số f(x) = log3( 3x+1) là:
