Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−4t+a(m/s), trong đó tt là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi ô tô dừng lại thì \(v\left( t \right) = 0 \Rightarrow - 4t + a = 0 \Rightarrow t = \frac{a}{4}.\)
Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian này là
\(s = \smallint _0^{\frac{a}{4}}v(t)dt = \smallint _0^{\frac{a}{4}}( - 4t + a)dt = - 4\frac{{{t^2}}}{2} + at\mid _0^{\frac{a}{4}} = - \frac{1}{8}{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^2}}}{8}.\)
Theo giả thiết, \(s = 32 \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{8} = 32 \Rightarrow {a^2} = 256 \Rightarrow a = 16\left( {m/s} \right).\)
