Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−4t+a(m/s), trong đó tt là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi ô tô dừng lại thì \(v\left( t \right) = 0 \Rightarrow - 4t + a = 0 \Rightarrow t = \frac{a}{4}.\)
Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian này là
\(s = \smallint _0^{\frac{a}{4}}v(t)dt = \smallint _0^{\frac{a}{4}}( - 4t + a)dt = - 4\frac{{{t^2}}}{2} + at\mid _0^{\frac{a}{4}} = - \frac{1}{8}{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^2}}}{8}.\)
Theo giả thiết, \(s = 32 \Rightarrow \frac{{{a^2}}}{8} = 32 \Rightarrow {a^2} = 256 \Rightarrow a = 16\left( {m/s} \right).\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{2}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi:
-
Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln( 4- x2) xác định?
-
Đạo hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \cdot \log _{3} x\) là
-
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^{\frac{1}{5}}}\) (x > 0) và parabol \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
-
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn \(a^{2} b^{3}=16\). Giá trị của \(2 \log _{2} a+3 \log _{2} b\) bằng
-
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} ?\)
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}.\)
-
Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số \(y = 10^{-x}\)qua đường thẳng y = x .
-
Hàm số \(log_2(x^3-4x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
-
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:
-
Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số \(y = 3^x\) và \(y = \frac{1}{3}\).
-
Hàm số \(f(x)=x^{2} \ln x\) đạt cực trị tại điểm.
-
Đạo hàm của hàm số y= 3x.x3 là:
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} - \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)?
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi \over 3}}}\) là:
-
Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),\), x > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaicdacaGGSaGaaGynaaqabaGcdaqadeqa % aiaaikdacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+i % abgkHiTiaaikdaaaa!42BF! {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) > - 2\)
-
Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x+1\right)^{\frac{1}{3}}\) là
-
Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\)
