Tìm điều kiện xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\) là:

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = (x^2-x)^{-6cos\frac{\pi}{4}}\)

 Cho \(\alpha, \beta\) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y=x^{\alpha}, y=x^{\beta}\) , trên khoảng \((0 ;+\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y = log_3(4x + 1)\) là

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \( {\log _2}\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{2x}}} \right) + {2^{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)}} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \cdot \log _{3} x\) là

Hàm số \(f(x)=x^{2} \ln x\) đạt cực trị tại điểm.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\cos 3 x)^{6}\) . 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt[4]{x}}}} \)

Nhận xét nào sau đây là sai.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x\right)^{-4}\)

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(ln(lnx))

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-4 x\right)^{\frac{2021}{2022}}\)0 là 

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \(\log _{3} a-2 \log _{9} b=3\) , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho l\(\log _{3} a=2 \text { và } \log _{2} b=\frac{1}{2}\) . Tính\(I=2 \log _{3}\left[\log _{3}(3 a)\right]+\log _{\frac{1}{4}} b^{2}\)

Cho m = (log _a)căn (ab) với a,b > 1 và P = log _a^2b + 54(log _b)a. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là:

Hàm số \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = log_2 (x^3 - 4x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đạo hàm của hàm số \(y\; = \;{\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) tại điểm x = 2 là

Một sợi dây có chiều dài là  6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?