Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $\begin{aligned} 9^{\log _{3}(a b)}=4 a \end{aligned}$ . Giá trị của ab² bằng 

Đạo hàm của hàm số $y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}$ là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}.$

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Cho hàm số $f(x)=x e^{x} . \text { Gọi } f^{\prime \prime}(x)$ là đạo hàm cấp hai của f(x). Ta có $f^{\prime \prime}(1)$ bằng: 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{\frac{1}{5}}}$ tại điểm có tung độ bằng 2.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaakaaabaGaaG4maaadbeaaliabgkHiTiaa % igdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey % OeI0IaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyOp % a4JaaGimaiaac6caaaa!45B6! {\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWGTbGaamiE % aiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakiaawIcacaGLPa % aacqGH9aqpcaaIYaaaaa!41CD! {\log _2}\left( {mx - {x^2}} \right) = 2$ vô nghiệm?

Biểu thức $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakeaacqWGMbGzdaqadaqaaiabdIha4bGaayjkaiaawMca % aiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacqaI0aancqWG4baEcqGHsislcq % aIZaWmcqWG4baEdaahaaWcbeqaaiabikdaYaaaaOqaaiabikdaYiab % dIha4naaCaaaleqabaGaeGOmaidaaOGaey4kaSIaeG4mamJaemiEaG % Naey4kaSIaeGymaedaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWaaSaa % aeaacqGHsislcqaIYaGmaeaacqaIZaWmaaaaaaaa!54A9! f\left( x \right) = {\left( {\frac{{4x - 3{x^2}}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \right)^{\frac{{ - 2}}{3}}}$xác định khi:

Tổng bình phương giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x³−3x+2 trên đoạn [0;2] là

Tập xác định của hàm số $y\; = \;{\log _x}\left( {{2^x} - 2} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{3\; - \;{x^2}}}$ là: 

Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{{2 + {e^{ - x}}}}$

Cho hàm số $\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}$ . Đạo hàm của y là 

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số $y = 10^{-x}$qua đường thẳng y = x .

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaio % dacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgwMiZkabgkHi % Tiaaigdaaaa!45AC! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1$

$\text { Cho } \log _{a} x=3, \log _{b} x=4 \text { với } a, b \text { là các số thực lớn hơn 1. Tính } P=\log _{a b} x \text { . }$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^4} - 2{x^3} + 1}}{{{x^2}}}$ và F(3)=−1. Tìm F(−1).

Tìm tập xác định  D  của hàm số $y = (x² + 2x - 3)^\sqrt2$

Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln( 4- x²) xác định?