Cho hàm số \(\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}\) . Đạo hàm của y là 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y\; = \;x{e^{ - 2x}}\; + \;2\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaalaaabaGaaGOmaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaiabg6da+i % aaikdaaaa!3FB6! {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{{x - 1}} > 2\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6 % gadaWadaqaamaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGL % PaaadaqadaqaaiaadIhacqGHsislcaaIYaaacaGLOaGaayzkaaWaae % WaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaa % igdaaiaawUfacaGLDbaacqGH+aGpcaaIWaaaaa!49B6! \ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0\) là

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số \(y=x^{a}, y=x^{b}, y=x^{c} \text { trên miền }(0 ;+\infty)\). Hỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong khoảng  (0; 1) ?

Cho biểu thức \(f(x=)=\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt[4]{x} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}\) . Khi đó, giá trị của f (2,7) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaG4maiabgY % da8iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaadIha % cqGH8aapcaaI0aaaaa!3E35! 3 < {\log _2}x < 4\) là:

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = (x² -1)^{-12}\)  .

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số \(y = 10^{-x}\)qua đường thẳng y = x .

Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\) là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaio % dacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgwMiZkabgkHi % Tiaaigdaaaa!45AC! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{4^x}}}\)

Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn \(a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3} \text { . }\) Tính \(\mathrm{P}=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\)

 Cho hàm số \(f(x)=\frac{\ln \left(x^{2}+1\right)}{x}\). Biết rằng \(f^{\prime}(1)=a \ln 2+b\,\,với\,\, a, b \in \mathbb{Z}\). Tính a-b

Giá trị của biểu thức \(f(a)=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}\) tại a=4 là:

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{\pi}\) là 

Có tất cả bao nhiêu số nguyên của a để biểu thức T = log₂₀ (12- 3a²) có nghĩa?

Cho đồ thị hàm số (C): y = x⁴ − 2x². Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số \(log_2(x^3-4x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
 

Biểu thức T = log₂ (ax²- 4x+1) có nghĩa với mọi x khi

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{2 + {e^{ - x}}}}\)