Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\) là:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaey4kaSIaaGOmaaqaba % GcdaqadaqaaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaey4kaSIaaG4maaGaayjk % aiaawMcaaiabgwMiZkaaigdaaaa!47E5! {\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {x + y + 3} \right) \ge 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 3x +4y -6.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y\; = \;x{e^{ - 2x}}\; + \;2\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tìm x để biểu thức (2x - 1)^{– 2}  có nghĩa:

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{{{x^4}}} = \frac{1}{{\left| x \right|}}\) đúng

Tìm đạo hàm của hàm số \(y\; = \frac{{\;{{\log }_2}\;x}}{x}\)

Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaaWcbeaakmaabmaabaGaam % iEaiabgUcaRiaadMhaaiaawIcacaGLPaaacqGHLjYScaaIXaaaaa!44A8! {\log _{{x^2} + {y^2}}}\left( {x + y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x+2y.

Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\)

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = 3{x^{\frac{4}{3}}} - 12{x^{\frac{1}{3}}},\;x > 0\)

Cho các số thực dương a b , thỏa mãn \(\ln a=x ; \ln b=y .\)  Tính \(\ln \left(a^{3} b^{2}\right)\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^{\frac{1}{5}}}\) tại điểm có tung độ bằng 2.

Cho a là số thực dương \(a\ne 1\) và \(P=\log _{\sqrt[3]{a}} a^{3}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y = 4x - 5\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\)

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[4]{{{{({x^2} - x + 3)}^3}}}.\)

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = log _2(x³ - 8)^{1000}\)

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{2 + {e^{ - x}}}}\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac6 % gadaWcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI % XaaabaGaamiEaaaacqGH8aapcaaIWaaaaa!3E3B! \ln \frac{{{x^2} - 1}}{x} < 0\)

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \( {\log _2}\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{2x}}} \right) + {2^{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)}} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)