Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số xác định
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} > 0\\ \frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} \le 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\\ x \in \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right) \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 3} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right) \end{array}\)
