Cho và là các số thực dương thỏa mãn \(\begin{aligned} 4^{\log _{2}(a b)}=3 a \end{aligned}\) . Giá trị của \(ab^2\) bằng 

TXĐ D của hàm số \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) là:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y\; = \;\sqrt x \; - \;\sqrt[4]{x},\) x > 0

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = x\ln x\)

Hàm số \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) có đạo hàm là:

Cho \(a>0, a \neq 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Tập xác định của hàm số \(y = ( x² - x - 6)^{-4}\) là:

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Cho m = (log _a)căn (ab) với a,b > 1 và P = log _a^2b + 54(log _b)a. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là:

Gọi P và Q là hai điểm trên đồ thị hàm số \(y\; = \;{e^{\frac{x}{2}}}\) lần lượt có hoành độ ln4 và ln16 . Kí hiệu l là độ dài đoạn thẳng PQ. Hệ thức nào sau đây đúng?

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2}{e^{ - 4x}}\)

Hàm số \(y = log_2(- x² + 5x - 6)\) có tập xác định là:

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \cdot \log _{3} x\) là

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x+1\right)^{\frac{1}{3}}\) là 

Đẳng thức \( \left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \left( {{x^{\frac{1}{n}}}} \right)' = {\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\) xảy ra khi:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln( 4- x²) xác định?

Với giá trị nào của thì đẳng thức \(\sqrt[4]{{{x^4}}} = \frac{1}{{\left| x \right|}}\) đúng

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = log (x² + 3x + 2)\)

Cho hàm số \(y=\frac{e^{x}}{x^{2}+1}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?