Giá trị của biểu thức \(f(a)=\frac{a^{-\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^{4}}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^{3}}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}\) tại a=4 là:

Cho \(a>0, a \neq 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y =\sqrt{( x - 2)^2} + log_2 (8 - x^2 )\) là

Cho hàm số \(y = 2xe^x + 3sin 2x\) .Khi đó y'(0) có giá trị bằng

Tổng các nghiệm của phương trình \( {\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\) bằng

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2^{- x}+ 3  và đường thẳng y = 11.

Tập xác định của hàm số \(y=\left(4-3 x-x^{2}\right)^{-2021}\) là 

Tập xác định của hàm số \(y=\left(-x^{2}+6 x-8\right)^{\sqrt{2022}}\) là 

Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\sqrt { - 2{x^2} + 5x - 2}  + \ln \frac{1}{{{x^2} - 1}}\) là:

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}\): 

TXĐ D của hàm số \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\) là:

Biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakeaacqWGMbGzdaqadaqaaiabdIha4bGaayjkaiaawMca % aiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacqaI0aancqWG4baEcqGHsislcq % aIZaWmcqWG4baEdaahaaWcbeqaaiabikdaYaaaaOqaaiabikdaYiab % dIha4naaCaaaleqabaGaeGOmaidaaOGaey4kaSIaeG4mamJaemiEaG % Naey4kaSIaeGymaedaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWaaSaa % aeaacqGHsislcqaIYaGmaeaacqaIZaWmaaaaaaaa!54A9! f\left( x \right) = {\left( {\frac{{4x - 3{x^2}}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \right)^{\frac{{ - 2}}{3}}}\)xác định khi:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTb % aacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!4421! {\log _3}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) \ge 1\) nghiệm đúng với mọi ?

Cho x = 2000! . Giá trị của biểu thức \(A\; = \;\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2000}}x}}\) là:

 Cho hàm số\(y=x^{-\sqrt{2017}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{e}{2}}\) trên  

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\cos 3 x)^{6}\) . 

Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{2}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiikaiaaiwdadaahaaWc % beqaaiaadIhaaaGccqGHsislcaaIXaGaaiykaiabgsMiJkaad2gaaa % a!4151! {\log _2}({5^x} - 1) \le m\) có nghiệm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabgw % MiZkaaigdaaaa!3972! x \ge 1\) ?

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHLjYScqGHsislcaaIXa % aaaa!3FDF! {\log _{\frac{1}{2}}}{x^2} \ge - 1\) là