Đồ thị hàm số nào sau đây nhận 2 trục tọa độ làm 2 tiệm cận:

Trong các nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaaIYaGaamyEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaaSqabaGccaGGOa % GaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaaiykaiabgwMiZkaaigdaaaa!45EF! {\log _{{x^2} + 2{y^2}}}(2x + y) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaaiikaiaaiwdadaahaaWc % beqaaiaadIhaaaGccqGHsislcaaIXaGaaiykaiabgsMiJkaad2gaaa % a!4151! {\log _2}({5^x} - 1) \le m\) có nghiệm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabgw % MiZkaaigdaaaa!3972! x \ge 1\) ?

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaO % WaaSaaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaeaacaWG4bGaeyOe % I0IaaGymaaaaaiaawIcacaGLPaaacqGH+aGpcaaIWaaaaa!479A! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_3}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right) > 0\) có tập nghiệm là

Hàm số \(y=\left(-3 a^{2}+10 a-2\right)^{2}\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\) khi:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(4-x^{2}\right)^{\frac{1}{2021}}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=3^{x} \cdot \log _{3} x\) là

Với a là số thực dương tùy ý, log₅ a³ bằng

Đạo hàm của hàm số \(y\; = \;{\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) tại điểm x = 2 là

Giải bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kmaabmaabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaa8 % aacaGLOaGaayzkaaWdbiabg6da+iaaikdaaaa!4171! {\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được:

Một sợi dây có chiều dài là  6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{3}}\) có đạo hàm là:

Biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfKttLearuGlw5gvP1wzaeXatLxBI9gBam % XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqegm0B1jxALjhiov2DaeHbuLwB % Lnhiov2DGi1BTfMBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9q8WrFf % euY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir-Jbba9 % q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqaba % WaaqaafaaakeaacqWGMbGzdaqadaqaaiabdIha4bGaayjkaiaawMca % aiabg2da9maabmaabaWaaSaaaeaacqaI0aancqWG4baEcqGHsislcq % aIZaWmcqWG4baEdaahaaWcbeqaaiabikdaYaaaaOqaaiabikdaYiab % dIha4naaCaaaleqabaGaeGOmaidaaOGaey4kaSIaeG4mamJaemiEaG % Naey4kaSIaeGymaedaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaWaaSaa % aeaacqGHsislcqaIYaGmaeaacqaIZaWmaaaaaaaa!54A9! f\left( x \right) = {\left( {\frac{{4x - 3{x^2}}}{{2{x^2} + 3x + 1}}} \right)^{\frac{{ - 2}}{3}}}\)xác định khi:

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \)

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{3}{4}}} - 2{x^{\frac{1}{4}}}\), x > 0. 

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = x\ln x\)

Hàm số \(y = \ln \left( {x + 2} \right) + \frac{3}{{x + 2}}\) đồng biến trên khoảng nào ?
 

Cho và là các số thực dương thỏa mãn \(\begin{aligned} 4^{\log _{2}(a b)}=3 a \end{aligned}\) . Giá trị của \(ab^2\) bằng 

Hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) có đạo hàm là:

Tập xác định D của hàm số\(y=\left(x^{3}-27\right)^{\frac{\pi}{2}}\) là 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{lnx}{x}\)có tọa độ điểm cực đại là \((a;b)\). Khi đó ab bằng