Cho α là một số thực và hàm số \(y = \frac{1}{{{x^{\frac{{1 - 2\alpha }}{\alpha }}}}}\) đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\)

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{\frac{3}{5}}+(x-3)^{-2}\) là:

Cho hàm số \(y=\log _{3}\left(3^{x}+x\right), \text { biết } y^{\prime}(1)=\frac{a}{4}+\frac{1}{b \ln 3} \text { với } a, b \in \mathbb{Z}\). Giá trị của a+b là:

Cho l\(\log _{3} a=2 \text { và } \log _{2} b=\frac{1}{2}\) . Tính\(I=2 \log _{3}\left[\log _{3}(3 a)\right]+\log _{\frac{1}{4}} b^{2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5{x^2} - x + 2} \right)^{\frac{1}{3}}}\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x-4\right)^{\sqrt{2-\sqrt{3}}} .\)

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}\): 

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = 3\ln \left( {x + 1} \right) + x - \frac{{{x^2}}}{2}\)

 Cho hàm số \(f(x)=\ln \left(x^{2}-2 x\right)\). Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{f^{2}(x)}\)

Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = \frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = log_2 (5^{x+2} -125)\)

Tập xác định của hàm số \(y=\left(2 x-x^{2}\right)^{-\pi}\) là

Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn \(a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3} \text { . }\) Tính \(\mathrm{P}=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}\)

Cho 9^x+9^−x=14, khi đó biểu thức \( M = \frac{{2 + {{81}^x} + {{81}^{ - x}}}}{{11 - {3^x} - {3^{ - x}}}}\) có giá trị bằng:

Với giá trị nào của x thì biểu thức:  f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{-e}\) là: 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-x-2\right)^{-2021} .\)

Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln( 4- x²) xác định?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\sqrt[4]{2 a x^{2}+b x^{4}+1}\)