Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaO % WaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaa % aiaawIcacaGLPaaacqGH+aGpcaaIWaaaaa!4678! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > 0\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaaiaaikdacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiabg6da+iaaicdaaeaaciGG % SbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaGGOaGaaGOmai % aadIhacqGHsislcaaIXaGaaiykaiabg6da+iaaicdaaaGaay5EaaGa % eyi1HSTaamiEaiabg6da+iaaigdacaGGUaaaaa!4C44! \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 > 0\\ {\log _2}(2x - 1) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1.\)
Ta có : \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaO % WaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaa % aiaawIcacaGLPaaacqGH+aGpcaaIWaGaeyi1HSTaciiBaiaac+gaca % GGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaakmaa % bmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaae % WaaeaacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaaaiaa % wIcacaGLPaaacqGH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaS % aaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaeqaaOGaaGymaaaa!5DE6! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > 0 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}1\)
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aai % qaaqaabeqaaiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIYaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdacaGGPaGaeyipaWJaaG % ymaaqaaiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaa % cIcacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdacaGGPaGaeyOpa4JaaGimaa % aacaGL7baacqGHuhY2daGabaabaeqabaGaaGimaiabgYda8iaaikda % caWG4bGaeyOeI0IaaGymaiabgYda8iaaikdaaeaacaaIYaGaamiEai % abgkHiTiaaigdacqGH+aGpcaaIXaaaaiaawUhaaiabgsDiBlaaigda % cqGH8aapcaWG4bGaeyipaWZaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOmaaaaca % GGUaaaaa!65C1! \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\log _2}(2x - 1) < 1\\ {\log _2}(2x - 1) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0 < 2x - 1 < 2\\ 2x - 1 > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < \frac{3}{2}.\) ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiaacUdadaWcaaqaaiaaiodaaeaacaaIYaaa % aaGaayjkaiaawMcaaaaa!3C5E! S = \left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho \( \alpha, \beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = x^{\alpha} , y = x^{\beta}\)trên khoảng \((0; +\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=x^{e-3}\) trong các kết luận sau kết luận nào sai?
-
Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn \(\begin{aligned} \log _{2} a=\log _{8}(a b) \end{aligned}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tính đạo hàm của số hàm số y = log2(2x+1)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWGTbGaamiE % aiabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakiaawIcacaGLPa % aacqGH9aqpcaaIYaaaaa!41CD! {\log _2}\left( {mx - {x^2}} \right) = 2\) vô nghiệm?
-
Tìm x sao cho \( x^{-4} = 16 \).
-
Biểu thức \(f ( x) = (x^2 - 3x + 2)^{-3} - 2\sqrt x\) xác định với
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = log (ln 2x)\)
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y\; = \;x{e^{ - 2x}}\; + \;2\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}\)
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}+x+1\right)\)
-
Với a là hai số thực dương tùy ý,\(\log _{2}\left(a^{3}\right.)\) bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(\displaystyle y = \frac{1}{{{{(2 + 3x)}^2}}}\) là:
-
Tập xác định của hàm số \(y = (1- x² )^\frac{2}{3}\) là
-
Tập xác định D của hàm số\(y=\left(x^{3}-27\right)^{\frac{\pi}{2}}\) là
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{3^x}}}{x}\)
-
Tìm điều kiện xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - \frac{2}{3}}}.\)
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\) là:
-
Hàm số \(y=log_{a^2-2a+1}x\) nghịch biến trong khoảng \((0;+\infty)\) khi
