Hàm số $y = log_{0,5}(-x² + 2x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 

Trong các nghiệm ( x ; y ) thỏa mãn bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaaIYaGaamyEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaaSqabaGccaGGOa % GaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaaiykaiabgwMiZkaaigdaaaa!45EF! {\log _{{x^2} + 2{y^2}}}(2x + y) \ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y = log_{2017}(x +1)$

Tìm miền xác định của hàm số $y\; = \log \left( {\frac{{1 - 5x}}{{2 - x}}} \right)$

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−4t+a(m/s), trong đó tt là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số $y = log (ln 2x)$

Giải bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kmaabmaabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaa8 % aacaGLOaGaayzkaaWdbiabg6da+iaaikdaaaa!4171! {\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2$ ta được:

Cho hàm số $\begin{aligned} &y=\sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e} \sqrt{\mathrm{e}}}}} \cdot x^{\frac{1}{32}} \Rightarrow y^{\prime} \end{aligned}$ . Đạo hàm của y là 

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } }$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log(x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Cho hàm số $y = x^ {-\sqrt{2017}}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

 Tính đạo hàm của số hàm số y = log₂(2x+1) 

Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số $y = 3^x$ và $y = \frac{1}{3}$.

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {5{x^2} - x + 2} \right)^{\frac{1}{3}}}$

Tập nghiệm của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIYaWaaWbaaSqabeaacaWG4bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaeyOe % I0IaaGinaaaakiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaacaGGUaGaci % iBaiaac6gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyipaWJaaGim % aaaa!43F9! \left( {{2^{{x^2} - 4}} - 1} \right).\ln {x^2} < 0$ là

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1$ là:

Cho hàm số $y=\frac{e^{x}}{x^{2}+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Tìm đạo hàm của hàm số $y\; = \frac{{\;{{\log }_2}\;x}}{x}$

Cho hàm số $f(x)=x e^{x} . \text { Gọi } f^{\prime \prime}(x)$ là đạo hàm cấp hai của f(x). Ta có $f^{\prime \prime}(1)$ bằng: 

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R} ?$