Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = (x² + 2x - 3)^\sqrt2 \)

 

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \( {\log _2}\left( {\frac{{2{x^2} + 1}}{{2x}}} \right) + {2^{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)}} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = (3x² -1)^{-2}\)

Hàm số \(\displaystyle y = \frac{1}{{\sqrt[3]{{3x - 7}}}}\) có đạo hàm là:

Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\sqrt {{3^x} - 1}  + {\log _{0,3}}\left( {4 - {x^2}} \right)\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\) là:

Cho các số thực dương a b , thỏa mãn \(\ln a=x ; \ln b=y .\)  Tính \(\ln \left(a^{3} b^{2}\right)\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{e}{2}}\) trên  

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số \(y=x^{a}, y=x^{b}, y=x^{c} \text { trên miền }(0 ;+\infty)\). Hỏi trong các số a , b , c số nào nhận giá trị trong khoảng  (0; 1) ?

Hàm số \( y = log_{0,5}(-x² + 2x)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tập xác định D của hàm số y = (x² - 3x + 2)¹⁰⁰ 

Tập xác định D của hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? 

 Cho \(\alpha, \beta\) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y=x^{\alpha}, y=x^{\beta}\) , trên khoảng \((0 ;+\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai.

Đẳng thức \( \left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \left( {{x^{\frac{1}{n}}}} \right)' = {\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\) xảy ra khi:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Đạo hàm của hàm số \(y = log_8 (x² - 3x - 4)\) là

Cho hàm số \(y=\frac{e^{x}}{x^{2}+1}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Hàm số \(\displaystyle y = \sqrt[3]{{{{(3x - 2)}^2}}}\left( {x \ne \frac{2}{3}} \right)\) có đạo hàm là:

Hàm số \(y = log_2(- x² + 5x - 6)\) có tập xác định là: