Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\begin{aligned} \log _{2} a=\log _{8}(a b) \end{aligned}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−4t+a(m/s), trong đó tt là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

Tập xác định của hàm số $y\; = \;{3^{\sqrt {2x - 1} }} + \sqrt {4 - {x^2}}$ là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R} ?$

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaey4kaSIaaGOmaaqaba % GcdaqadaqaaiaaisdacaWG4bGaey4kaSIaaGinaiaadMhacqGHsisl % caaI0aaacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!496D! {\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1$. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaikdacaWG5bGaey4kaS % IaaGOmaiabgkHiTiaad2gacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4536! {x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0$.

Cho 9^x+9^−x=14, khi đó biểu thức $M = \frac{{2 + {{81}^x} + {{81}^{ - x}}}}{{11 - {3^x} - {3^{ - x}}}}$ có giá trị bằng:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaWG5bWaaWbaaWqabeaacaaIYaaaaSGaey4kaSIaaGOmaaqaba % GcdaqadaqaaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaey4kaSIaaG4maaGaayjk % aiaawMcaaiabgwMiZkaaigdaaaa!47E5! {\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {x + y + 3} \right) \ge 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 3x +4y -6.

Đạo hàm của hàm số $\begin{aligned} & y=\left(3-x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} \end{aligned}$ tại x =1 là 

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {5{x^2} - x + 2} \right)^{\frac{1}{3}}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x}{{{4^x}}}$

Cho đồ thị hàm số (C): y = x⁴ − 2x². Khẳng định nào sau đây là sai?

Đạo hàm của hàm số $y = log_3( x + 1) - 2 ln ( x -1) + 2x$ tại điểm x = 2 bằng

Giá trị của tham số mm để $y^{\prime}(e)=2 m+1 \text { vöi } y=\ln (2 x+1)$ là:

Với giá trị nào của x thì biểu thức: f( x) = log₆( 2x- x²)  xác định?

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = {x^{\frac{3}{4}}} - 2{x^{\frac{1}{4}}}$, x > 0. 

Tập xác định D của hàm số $y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}$ là:

Với giá trị nào của thì đẳng thức $\sqrt[4]{{{x^4}}} = \frac{1}{{\left| x \right|}}$ đúng

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{{2 + {e^{ - x}}}}$

 Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}(\sqrt[3]{3 x+1})$ trên tập xác định của nó

Tập xác định của hàm số $y = log_2 (5^{x+2} -125)$

Đạo hàm của hàm số $f(x)=3^{x} \cdot \log _{3} x$ là