Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2}{e^{ - 4x}}\)

Tập xác định của hàm số  \(y=(x+3)^{\frac{2021}{2020}}-\sqrt[4]{5-x}\)

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} & y=\left(3-x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} \end{aligned}\) tại x =1 là 

Tìm m để hàm số y= 2x+ 2017+ ln(x²- 2mx+ 4) có tập xác định D = R:

Cho hàm số \(y = {x^2}{e^{ - x}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[5]{x} + 4\sqrt {{x^5}} \)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaio % dacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgwMiZkabgkHi % Tiaaigdaaaa!45AC! {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \ge - 1\)

Cho hàm số \(y = {x^{\frac{1}{4}}}\left( {10 - x} \right),\), x > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\sqrt[4]{2 a x^{2}+b x^{4}+1}\)

Đạo hàm của hàm số \( y=(2 x+1)^{-\frac{1}{3}}\) trên tập xác định là

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số \(f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R} ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y = log (2 sin x -1)\) trên tập xác định là:

Biểu thức \(f ( x) = (x^2 - 3x + 2)^{-3} - 2\sqrt x\) xác định với 

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn \(\begin{aligned} \log _{2} a=\log _{8}(a b) \end{aligned}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Với giá trị nào của x thì biểu thức:  f(x) = log₅( x³-x²-2x) xác định?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= log(x²- 2x- m+ 1) có tập xác định là R

Tìm x để biểu thức (2x - 1)^{– 2}  có nghĩa:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = log (ln 2x)\)

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\left(x^{2}+1\right)^{\frac{3}{2}}\): 

Tập xác định của hàm số \(y=(3 x-5)^{\frac{1}{3}}\) là: