Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2}{e^{ - 4x}}\)

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {ln\left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} \)

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−4t+a(m/s), trong đó tt là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

Tập xác định D của hàm số\(y=\left(x^{3}-27\right)^{\frac{\pi}{2}}\) là 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{lnx}{x}\)có tọa độ điểm cực đại là \((a;b)\). Khi đó ab bằng
 

Lấy đối xứng đồ thị hàm số y = log₅x qua trục hoành ta được đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTb % aacaGLOaGaayzkaaGaeyyzImRaaGymaaaa!4421! {\log _3}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) \ge 1\) nghiệm đúng với mọi ?

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = log_{2017}(x +1)\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4} - 2{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) và F(3)=−1. Tìm F(−1).

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \(\log _{3} a-2 \log _{9} b=3\) , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = (x^2-x)^{-6cos\frac{\pi}{4}}\)

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{{2 + {e^{ - x}}}}\)

Tập xác định của hàm số \(y=(2 x-1)^{2021}\) là:

Biểu thức \(f(x)=\left(\frac{4 x-3 x^{2}}{2 x^{2}+3 x+1}\right)^{\frac{-2}{3}}\) xác định khi:

Tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-3 x+2\right)^{\pi}\) là 

Cho hàm số \(y = x^ {-\sqrt{2017}}\) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đẳng thức \( \left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \left( {{x^{\frac{1}{n}}}} \right)' = {\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\) xảy ra khi:

Đạo hàm của hàm số \(y\; = \;{\left( {5 - x} \right)^{\sqrt 3 }}\) tại điểm x = 4 là

Cho hàm số \(y=\frac{e^{x}}{x^{2}+1}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Tập xác định của hàm số \(y\; = \;\frac{1}{{{2^x} + 1}} + \;{\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{4 - x}}\) là