Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa Toán Lớp 12

A. \(\frac{1+2 e}{4 e-2}\)

B. \(\frac{1+2 e}{4 e+2}\)

C. \(\frac{1-2 e}{4 e-2}\)

D. \(\frac{1-2 e}{4 e+2}\)

A. \(f^{\prime}(2)=\frac{3}{2} \)

B. \(f^{\prime}(2)=\frac{3}{2} \log _{2} e \)

C. \(f^{\prime}(2)=\frac{3 \ln 2}{2} . \)

D. \( f^{\prime}(2)=\frac{2}{3 \ln 2}\)

A. \(\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{a x+b x^{3}}{\sqrt[4]{\left(2 a x^{2}+b x^{4}+1\right)^{3}}} \end{array}\)

B. \(y^{\prime}=\frac{a x+b x^{3}}{\sqrt[4]{2 a x^{2}+b x^{4}+1}} \)

C. \(y^{\prime}=\frac{4 a x+4 b x^{3}}{\sqrt[4]{\left(2 a x^{2}+b x^{4}+1\right)^{3}}}\)

D. \(y^{\prime}=\frac{4 a x+4 b x^{3}}{\sqrt[4]{2 a x^{2}+b x^{4}+1}}\)

A. \(\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{2 x+1}{x^{2}+x+1} \end{array}\)

B. \(y^{\prime}=\frac{2 x+1}{\log _{2}\left(x^{2}+x+2\right) \cdot \ln 2}\)

C. \(y^{\prime}=\frac{(2 x+1) \ln 2}{x^{2}+x+1} \)

D. \(y^{\prime}=\frac{2 x+1}{\left(x^{2}+x+1\right) \ln 2}\)

A. \(\begin{array}{l} y^{\prime}=\frac{1-2(x+1) \ln 2}{2^{2 x}} \end{array}\)

B. \( y^{\prime}=\frac{1+2(x+1) \ln 2}{2^{2 x}}\)

C. \(y^{\prime}=\frac{1-2(x+1) \ln 2}{2^{x^{2}}}\)

D. \(y^{\prime}=\frac{1+2(x+1) \ln 2}{2^{x^{2}}}\)

A. \(\begin{array}{l} y^{\prime}=(2 x+1) e^{x^{2}+x} . \end{array}\)

B. \(y^{\prime}=\left(2 x^{2}+x\right) e^{x^{2}+x} \)

C. \(y^{\prime}=\left(2 x^{2}+x+1\right) e^{x^{2+x}} \)

D. \(y^{\prime}=\left(2 x^{2}+x+2\right) e^{x^{2}+x}\)

A. \(\begin{array}{l} y^{\prime}=2^{2 x^{2}+x} \end{array}\)

B. \(y^{\prime}=2^{2 x^{2}+x+1} \ln 2\)

C. \(y^{\prime}=(4 x+1) \cdot 2^{2 x^{2}+x+1} \ln 2 .\)

D. \(y^{\prime}=(2 x+1) \cdot 2^{2 x^{2}+x+1} \ln 2\)

A. \(x=\frac{1}{\sqrt{e}}\)

B. \(x=\sqrt{e}\)

C. \(x=e\)

D. \(x=\frac{1}{e}\)

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

A. Hàm số có một điểm cực tiểu.

B. Hàm số có một điểm cực đại.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên \((-\infty ; 1)\)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên \((1 ;+\infty)\)

A. \(y=\frac{1}{3^{x}}\)

B. \(y=\log _{2}\left(x^{2}-1\right)\)

C. \(y=\log _{\frac{1}{\sqrt2}}\left(x^{2}+1\right)\)

D. \(y=3^{x}\)

A. \(a \in\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right)\)

B. \(a \in(-3 ;+\infty)\)

C. \(a \in\left(-\infty ; \frac{1}{3}\right] \)

D. \(a \in\left(\frac{1}{3} ; 3\right)\)

A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \((1 ;+\infty)\)

B. Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1)\)

D. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

A. \((-\infty ; 3]\)

B. \((-3 ; 0)\)

C. \((-\infty ; 3)\)

D. \((-3 ; 3)\)

A. \(x_{\mathrm{CĐ}}=1\)

B. Không có cực đại

C. \( x_{\mathrm{CĐ}}=\frac{2}{3}\)

D. \(x_{C Đ}=0\)

A. Hàm số có tập xác định là \(D=\mathbb{R} \backslash\{0\}\)  

B. \(y^{\prime}=\frac{-1}{x \ln 5}\)

C.  Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

A. Tập xác định của hàm số \(y=a^{x}\) là \((0 ;+\infty)\)

B. Tập giá trị của hàm số \(y=\log _{a} x\) là tập \(\mathbb{R}\)  

C. Tập giá trị của hàm số \(y=a^{x}\) là tập \(\mathbb{R}\)

D. Tập xác định của hàm số \(y=\log _{a} x\) là tập \(\mathbb{R}\)  

A. \(\begin{array}{l} x \in\left[-1 ;-\frac{1}{2}\right] \cup\left[0 ; \frac{4}{3}\right] \end{array}\)

B. \(\begin{array}{l} x \in(-\infty ;-1) \cup\left(-\frac{1}{2} ; 0\right) \cup\left(\frac{4}{3} ;+\infty\right) \end{array}\)

C. \(x \in\left(-1 ;-\frac{1}{2}\right) \cup\left(0 ; \frac{4}{3}\right)\)

D. \(x \in\left(-1 ; \frac{4}{3}\right)\)

A. \(D=\mathbb{R}\)

B. \(D=\mathbb{R} \backslash\left\{\frac{3}{4}\right\}\)

C. \(D=\left[\frac{3}{4} ;+\infty\right] \)

D. \(D=\left(\frac{3}{4} ;+\infty\right)\)

A. \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right)\)

B. \((0 ; 2)\)

C. \([0 ; 2]\)

D. \((-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)\)

A. \(\mathbb{R} \backslash\{2\}\)

B. \(\mathbb{R}\)

C. \((-2 ;+\infty)\)

D. \((0 ;+\infty)\)

A. 0 < a < 4 

B. a > 0

C. a > 4

D. a ∈ ∅

A. (3;11)

B. (-3;11).

C. (4;11)

D. (-4;11).

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

A. \(y' = \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)}}\)

B. \(y' = \frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)}}\)

C. \(y' = \frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)

D. \(y' = \frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)

A. Hai hàm số y = ax và y= log_ax (a > 1) có cùng tình đơn điệu trên TXĐ.

B. Đồ thị hàm số y = ax (a > 0 ; a ≠ 1) luôn nằm trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số y = log_ax( a > 0 và a ≠ 1) luôn nằm bên phải trục tung

D. Hai hàm số y = ax và y = log_ax (0 < a < 1) đều có đồ thị nằm phía trên trục hoành

A. y’’ = 2y’-y

B. y’’ = y’- 2y

C. y’’ = 2xy’- y

D. y’’ = 2y’-xy

A. \(f'(x) = \frac{{{3^x}\ln 3}}{{{3^x} + 1}}\)

B. \(f'(x)=\frac{{{3^x}}}{{{3^x} + 1}}\)\)

C. \(f'(x) = \frac{{{3^x}{{\ln }^2}3}}{{{3^x} + 1}}\)

D. \(f'(x) = \frac{{{3^x}\ln 9}}{{{3^x} + 1}}\)

A. \(y'=\;{e^{{x^2}}}\left( {2x\sin x - \cos x} \right)\)

B. \(y'=\;{e^{{x^2}}}\left( {2x\sin x + \cos x} \right)\)

C. \(y'=\;{e^{{x^2}}}\left( {\sin x - \cos x} \right)\)

D. \(y'=\;{e^{{x^2}}}\left( {\sin x + \cos x} \right)\)

A. \(y'=\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)}}\)

B. \(y'=\frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)}}\)

C. \(y'=\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)

D. \(y'=\frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\)

A. y’ = (ln3x+3) .x23x

B. y’ = (ln3+3) .x23x

C. y’ = (xln3+3) .x33x

D. y’ = (ln3x+1) .x33x

A. \(D = \left( {\frac{1}{2};\frac{{11}}{2}} \right)\)

B. \(D = \left[ {\frac{1}{2};\frac{{11}}{2}} \right)\)

C. \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left( {\frac{1}{2};\frac{{11}}{2}} \right]\)

A. D = (1;2)

B. D = [1;2]

C. D = [1;2)

D. D= (1; 2]

A. \(D = \left[ {1;\sqrt 3 } \right]\)

B. \(D = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\)

C. \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\)

D. \(D = \left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\)

A. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\)

B. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)

C. \(D = \left( { - \infty ;4} \right)\backslash \left\{ -1\right\}\)

D. \(D = \left( {4; + \infty } \right)\)

A. D = (-2;2)

B. D = [0;2)

C. D = (-2;-2)

D. D = [0;2]

A. Đồ thị hàm số y = (0,3) x nhận đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số y = log_0,3x nhận đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng

C. Hàm số y = 0, 3x và y = log_0,3 x có cùng tập giá trị

D. Đồ thị hàm số y = 0,3x nằm trên trục hoành

A. \(D = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\)

B. \(D = \left( {\frac{1}{2};2} \right]\)

C. \(D = \left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)

D. \(D = \left[ {\frac{1}{2};2} \right)\)

A. y = log₄x

B. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\)

C. y = 4x 

D. y = x3+ 3x

A. \(y\; = \;{\log _{\frac{1}{5}}}x\)

B. y = 5x

C. y = 5-x 

D. y = log₅( –x) 

A. y = log₅x

B. \(y\; = \;{\log _{\frac{1}{5}}}x\)

C. y = 5-x

D. y = - 5x

A. y = log₃x

B. \(y\; = \;{x^{\frac{1}{5}}}\)

C. y = 2x

D. y = x-5

A. Đồ thị hàm số y = log₂x và  đều nhận đường tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0.

B. Đồ thị hàm số y = log₂x và đối xứng qua trục hoành

C. Hàm số y = log₂x có tập xác định là D = (0; + ∞)

D. Hàm số y = log₂x nghịch biến trên khoảng (0; 1) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) 

A. Đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng x = 2/3 là tiệm cận đứng

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)

C. Tập giá trị của hàm số đã cho là (0;+∞)

D. Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y'\; = \;\frac{3}{{x(\ln \pi  - 1)}}\)

A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ {2; + \infty } \right)\)

A. \(- \sqrt 3 \)

B. \( \sqrt 3 \)

C. 1

D. 0

A. \(\frac{1}{3}\)

B. 1

C. 3

D. 0

A. m ≥ 0.

B. m < 0

C. m ≤ 2.

D. m > 2.

A. m = 2

B. m > 2

C. \(\left[ \begin{array}{l} m < 2\\ m >  - 2 \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} m < 2\\ m >  - 2 \end{array} \right.\)