Đạo hàm của hàm số \(y\; = \;{e^{{x^2}}}.\sin x\) là:

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{4}{5}}}{(x - 4)^2},\) x > 0. 

Đạo hàm của hàm số \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\) là:

 Tính đạo hàm của số hàm số y = log₂(2x+1) 

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y =\sqrt{( x - 2)^2} + log_2 (8 - x^2 )\) là

Đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} & y=\left(3-x^{2}\right)^{\frac{2}{3}} \end{aligned}\) tại x =1 là 

Giá trị của tham số mm để \(y^{\prime}(e)=2 m+1 \text { vöi } y=\ln (2 x+1)\) là:

Gọi \(S_1,S_2,S_3\) lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmamaaCa % aaleqabaGaamiEaaaakiabgUcaRiaaikdacaGGUaGaaG4mamaaCaaa % leqabaGaamiEaaaakiabgkHiTiaaiwdadaahaaWcbeqaaiaadIhaaa % GccqGHRaWkcaaIZaGaeyOpa4JaaGimaaaa!4265! {2^x} + {2.3^x} - {5^x} + 3 > 0\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bGaey4k % aSIaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiabgsMiJkabgkHiTiaaikdaaaa!4137! ;{\log _2}\left( {x + 2} \right) \le - 2\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaaiwdaaSqabaGccqGHsislcaaI % XaaaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaamiEaaaakiabg6da+i % aaigdaaaa!3DCA! ; {\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 - 1}}} \right)^x} > 1\).Tìm khẳng định đúng?

 Cho \(\alpha, \beta\) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y=x^{\alpha}, y=x^{\beta}\) , trên khoảng \((0 ;+\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h)v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của con cá trong tt giờ được cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số \(y = 3^x\) và \(y = \frac{1}{3}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{4^x}}}\)

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2}{e^{ - 4x}}\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kmaalaaabaGaaGOmaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaiabg6da+i % aaikdaaaa!3FB6! {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{2}{{x - 1}} > 2\)

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a(m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−4t+a(m/s), trong đó tt là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

Tập xác định D của hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) là:

Cho hàm số \(y=x^{\pi}\) . Tính y''(1).

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{{x^2} - 2x + 2}}\) . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
 

Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaadMhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGH+aGpcaaIXaaaaa!3C7A! {x^2} + {y^2} > 1\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhadaahaaadbeqaaiaaikdaaaWccqGH % RaWkcaaIYaGaamyEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaaSqabaGcdaqada % qaaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaamyEaaGaayjkaiaawMcaaiabgwMi % Zkaaigdaaaa!4620! {\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1\). Biết giá trị lớn nhất của P = x+y là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGHbGaey4kaSIaamOyamaakaaabaGaaGOnaaWcbeaaaOqaaiaadoga % aaaaaa!3A80! \frac{{a + b\sqrt 6 }}{c}\) với a,b,c là các số nguyên dương và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % WGHbaabaGaam4yaaaaaaa!37D2! \frac{a}{c}\) tối giản. Tính S = a+ b+ c

Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln( 4- x²) xác định?

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGOmaaqaaiaaiodaaaaabeaa % kmaabmaabaGaaGOmaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsi % slcaWG4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabgYda8iaaicda % aaa!43FC! {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0\) có tập nghiệm là: