Đạo hàm của hàm số $y\; = \;{e^{{x^2}}}.\sin x$ là:

Tập xác định của hàm số $y\; = \;{\log _x}\left( {{2^x} - 2} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\frac{1}{{3\; - \;{x^2}}}$ là: 

Hàm số $y=\ln \left(-x^{2}+9\right)$ đồng biến trên tập nào?

Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị hàm số $y = 10^{-x}$qua đường thẳng y = x .

Hàm số $log_2(x^3-4x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
 

Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, a \neq \sqrt{b} \text { và } \log _{a} b=\sqrt{3} \text { . }$ Tính $\mathrm{P}=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\frac{b}{a}}$

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, $\log _{a^{2}} b$ bằng 

Tìm số lớn nhất trong các số: $0.3^{\pi}; 0.3^{0.5}; 0.3^{\frac{2}{3}}; 0.3^{3.1415}.$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = x{.2^{3x}}$

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2^{- x}+ 3  và đường thẳng y = 11.

Một sợi dây có chiều dài là  6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Tìm tập xác định  D  của hàm số $y = (x² -1)^{-12}$  .

Cho hàm số $y=\frac{e^{x}}{x^{2}+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Tập xác định của hàm số $y\; = \;\sqrt {1 - \log \left( {2x - 1} \right)}$ là:

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:

Số thực a nhỏ nhất để bất đẳng thức $ln(1+x)\ge x - ax^2$ luôn đúng với mọi số thực dương x là $\frac{m}{n}$ với m,n là các số nguyên dương và $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính

T = 2m+3n.

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}$

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $f(x)=\left(2 x^{2}+m x+2\right)^{\frac{2020}{2021}}$ xác định với mọi $x \in \mathbb{R} ?$

Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là $D = (-\infty;-1)\cup(3;+\infty)$?

Tìm tập xác định  D  của hàm số $y = (x² + 2x - 3)^\sqrt2$