Cho hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(x y=\ln x \Rightarrow(x y)^{\prime}=(\ln x)^{\prime} \Rightarrow x^{\prime} y+y^{\prime} x=\frac{1}{x} \Leftrightarrow y+x y^{\prime}=\frac{1}{x}\)
Lấy đạo hàm hai vế ta có \(y^{\prime}+y^{\prime}+x y^{\prime \prime}=-\frac{1}{x^{2}} \Leftrightarrow 2 y^{\prime}+x y^{\prime \prime}=-\frac{1}{x^{2}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?
-
Biểu thức \( f ( x) = (x³ - 3x² + 2)^{\frac{1}{4}}\) chỉ xác định với:
-
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {ln\left( {x - 1} \right) + \ln \left( {x + 1} \right)} \)
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
-
Tập xác định của hàm số \(y=\left(3^{x}-9\right)^{-2}\) là?
-
Tập xác định D của hàm số\(y=\left(x^{3}-27\right)^{\frac{\pi}{2}}\) là
-
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Tập xác định của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-1\right)^{-5}\) là:
-
Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGOmaaqaaiaaiodaaaaabeaa % kmaabmaabaGaaGOmaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsi % slcaWG4bGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabgYda8iaaicda % aaa!43FC! {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2{x^2} - x + 1} \right) < 0\) có tập nghiệm là:
-
Tập xác định của hàm số \(y = (1- x² )^\frac{2}{3}\) là
-
Hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) có đạo hàm là:
-
Anh A mua chiếc điện thoại giá 18.500.000 đồng nhưng chưa đủ tiền nên anh đã quyết định chọn mua hình thức trả góp và trả trước 5 triệu đồng trong 12 tháng, với lãi suất là 3,4%/tháng. Hỏi mỗi tháng anh A sẽ phải trả cho cửa hàng số tiền là bao nhiêu?
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1\) là:
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\left(x^{2}-7 x+10\right)^{-11}\)
-
Tập xác định của hàm số \(y=(x-1)^{\frac{1}{2022}}\) là
-
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaakaaabaGaaG4maaadbeaaliabgkHiTiaa % igdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey % OeI0IaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyOp % a4JaaGimaiaac6caaaa!45B6! {\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0.\)
-
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
-
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số \(y\; = \;\sqrt x \; - \;\sqrt[4]{x},\) x > 0
-
Trên đồ thị (C) của hàm số \( y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:
-
Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.
