Cho hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{3}{4}}} - 2{x^{\frac{1}{4}}}\), x > 0. 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y\; = \frac{{\;{{\log }_2}\;x}}{x}\)

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^{\frac{1}{4}}}\) và \(y = g\left( x \right) = {x^{\frac{1}{5}}}\) lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \( \log _{a^{2}} b\) bằng 

Cho các số thực dương a b , thỏa mãn \(\ln a=x ; \ln b=y .\)  Tính \(\ln \left(a^{3} b^{2}\right)\)

Cho hàm số \(y=x^{-\sqrt{2}}\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số \(y=\frac{\ln x}{x}\)

Cho hàm số \(y = x^{e-3}\)trong các kết luận sau kết luận nào sai?

Tìm tập xác định D của hàm số y = (x² - 3x + 2)¹⁰⁰ 

Cho \( \alpha, \beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = x^{\alpha} , y = x^{\beta}\)trên khoảng \((0; +\infty)\) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với a là số thực dương tùy ý,\(\ln (5a) - \ln (3a) \) bằng:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{x}{{{4^x}}}\)

Tìm tập xác định  D  của hàm số \(y = (x² -1)^{-12}\)  .

Tập xác định D của hàm số \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\) là:

Tập xác định của hàm số \(y=(x+2)^{\frac{\sqrt{2}}{3}}\) là

Tìm các điểm cực trị của hàm số \(y = {x^{\frac{4}{5}}}{(x - 4)^2},\) x > 0. 

Giải bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kmaabmaabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaa8 % aacaGLOaGaayzkaaWdbiabg6da+iaaikdaaaa!4171! {\log _{\frac{3}{4}}}\left( {2x - 1} \right) > 2\) ta được:

 Cho hàm số \(f(x)=\ln \left(x^{2}-2 x\right)\). Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{f^{2}(x)}\)

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

Hàm số \(f(x)=x^{2} \ln x\) đạt cực trị tại điểm.