Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Cho các phát biểu sau:
a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn
h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
-
Câu 2:
Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Biết elip này có bán trục lớn a ≈ 149598261 km và tâm sai e ≈ 0,017. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 147055090 km và 152141431 km
B. 140907055 km và 152141431 km
C. 147055090 km và 152114143 km
D. 149070550 km và 152131414 km
-
Câu 3:
Tìm tâm sai của elip (E) trong trường hợp khoảng cách từ một đỉnh trên trục lớn đến một đỉnh trên trục bé bằng tiêu cự:
A. \(\frac{{\sqrt {5} }}{10}\)
B. \(\frac{{\sqrt {7} }}{5}\)
C. \(\frac{{\sqrt {5} }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
-
Câu 4:
Tìm tâm sai của elip (E) trong trường hợp độ dài bán trục lớn gấp hai lần độ dài bán trục bé
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{ 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{ 2}}{3}\)
-
Câu 5:
Phương trình chính tắc của elip (E) trong trường hợp độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là F1(–2; 0);
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
-
Câu 6:
Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x2 + y2 = a2.
Xét điểm M(x; y) ∈ (E) và điểm M1(x; y1) ∈ (C) sao cho y và y1 luôn cùng dấu (khi M khác với hai đỉnh A1, A2 của (E)) (Hình 10).
Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y2 theo x2. Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y12 theo x2.
A. \({y^2} = \frac{{({a^2} + {x^2}){b^2}}}{{{a^2}}};y_1^2 = {a^2} + {x^2}\)
B. \({y^2} = \frac{{({a^2} - {x^2}){b^2}}}{{{a^2}}};y_1^2 = {a^2} + {x^2}\)
C. \({y^2} = \frac{{({a^2}+ {x^2}){b^2}}}{{{a^2}}};y_1^2 = {a^2} - {x^2}\)
D. \({y^2} = \frac{{({a^2} - {x^2}){b^2}}}{{{a^2}}};y_1^2 = {a^2} - {x^2}\)
-
Câu 7:
Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là \(x = \frac{{36}}{5}\)
A. \(\frac{{{x^2}}}{{11}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1.\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{11}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1.\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{11}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{11}} = 1.\)
-
Câu 8:
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)
Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), Tính tỉ số \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M,{\Delta _1}} \right)}}\)
A. 2e
B. e
C. \(\frac{e}{a}\)
D. \(\frac{2e}{a}\)
-
Câu 9:
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)
Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), tính khoảng cách d(M, Δ1) từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1.
A. \(\frac{{|a + e|}}{e}\)
B. \(\frac{{|a - e|}}{e}\)
C. \(\frac{{|a - ae|}}{e}\)
D. \(\frac{{|a + ae|}}{e}\)
-
Câu 10:
Luyện tập 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) với tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F2M nhỏ nhất.
A. (3; 0)
B. (-3; 0)
C. (0; 3)
D. (0; -3)
-
Câu 11:
Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 8).
Khi đó, F1(– c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E). Kết quả \(M{F_1}^2\;-{\rm{ }}M{F_2}^2\) nào sau đây đúng?
A. 4x
B. 2x
C. 4cx
D. 2cx
-
Câu 12:
Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 8).
Khi đó, F1(– c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E).Tính MF22 theo x, y
A. \(M{F_2}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\;+{\rm{ }}2cx{\rm{ }} + {\rm{ }}{c^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\)
B. \(M{F_2}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\;-{\rm{ }}2cx{\rm{ }} + {\rm{ }}{c^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\)
C. \(M{F_2}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\;-{\rm{ }}2cx{\rm{ }} - {\rm{ }}{c^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\)
D. \(M{F_2}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\;-{\rm{ }}2cx{\rm{ }}- {\rm{ }}{c^2}\; - {\rm{ }}{y^2}\)
-
Câu 13:
Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 8).
Khi đó, F1(– c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E).Tính MF12 theo x, y
A. \(M{F_1}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\; - {\rm{ }}2cx{\rm{ }} + {\rm{ }}{c^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\)
B. \(M{F_1}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}2cx{\rm{ }} + {\rm{ }}{c^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\)
C. \(M{F_1}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}2cx{\rm{ }} - {\rm{ }}{c^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\)
D. \(M{F_1}^2\; = {\rm{ }}{x^2}\; + {\rm{ }}2cx{\rm{ }} + {\rm{ }}{c^2}\; - {\rm{ }}{y^2}\)
-
Câu 14:
Phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng \(\frac{3}{5}\) là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
-
Câu 15:
Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).
Tính tỉ số giữa hai cạnh \(\frac{{QR}}{{PQ}}\) của hình chữ nhật PQRS.
A. \(\frac{{QR}}{{PQ}} = \frac{2b}{a}\)
B. \(\frac{{QR}}{{PQ}} = \frac{2a}{b}\)
C. \(\frac{{QR}}{{PQ}} = \frac{b}{a}\)
D. \(\frac{{QR}}{{PQ}} = \frac{a}{b}\)
-
Câu 16:
Phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{4}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{4}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
-
Câu 17:
Cho điểm M(x; y) thuộc elip (E). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x và của y.
A. Giá trị nhỏ nhất của x là –a khi x = –a, y = b. Giá trị lớn nhất của x là a khi x = a, y = -b. Giá trị nhỏ nhất của y là 0 khi x = 0, y = 0. Giá trị lớn nhất của y là 0 khi x = 0, y = 0.
B. Giá trị nhỏ nhất của x là –a khi x = –a, y = 0. Giá trị lớn nhất của x là a khi x = a, y = 0. Giá trị nhỏ nhất của y là –b khi x = 0, y = –b. Giá trị lớn nhất của y là b khi x = 0, y = b.
C. Giá trị nhỏ nhất của x là a khi x = a, y = 0. Giá trị lớn nhất của x là -a khi x = -a, y = 0. Giá trị nhỏ nhất của y là b khi x = 0, y = –b. Giá trị lớn nhất của y là -b khi x = 0, y = b.
D. Giá trị nhỏ nhất của x là –a khi x = –a, y = 0. Giá trị lớn nhất của x là a khi x = a, y = 0. Giá trị nhỏ nhất của y là b khi x = 0, y = b. Giá trị lớn nhất của y là -b khi x = 0, y = -b.
-
Câu 18:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
Gọi M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm toạ độ và vị trícủa điểm M2?
A. M2 (x; y ); M2 thuộc (E)
B. M2 (-x; y ); M2 thuộc (E)
C. M2 (x; -y ); M2 thuộc (E)
D. M2 (-x; -y ); M2 thuộc (E)
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm toạ độ và vị trícủa điểm M1?
A. M(x; y); M nằm ngoài (E)
B. M(x; -y); M nằm ngoài (E)
C. M(x; -y); M thuộc (E)
D. M(x; y); M thuộc (E)
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 (Hình 2)
(E) cắt trục Ox tại các điểm A1, A2 và cắt trục Oy tại các điểm B1, B2. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA2 và OB2.
A. OA2 = 2a và OB2 = 2b
B. OA2 = 2b và OB2 = 2a
C. OA2 = a và OB2 = b
D. OA2 = b và OB2 = a
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 (Hình 2)
Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của (E).
A. \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right)\)
B. \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2}+ {b^2}} ;0} \right)\)
C. \({F_1}\left( {\frac{{ - \sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{2};0} \right),{F_2}\left( {\frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{2};0} \right)\)
D. \({F_1}\left( {\frac{{ - \sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{2};0} \right),{F_2}\left( {\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{2};0} \right)\)
-
Câu 22:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) Với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\):
A. \(x + y - 7 = 0\)
B. \(x + y + 7 = 0\)
C. \(x - y - 7 = 0\)
D. \(x + y + 3 = 0\)
-
Câu 23:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?
A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\)
B. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\)
C. \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2} \right)\)
D. \(\left( C \right)\) không đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
-
Câu 24:
Bán kính của đường tròn tâm \(I\left( {0; - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 23 = 0\) là:
A. 15
B. 5
C. \(\frac{3}{5}\)
D. 3
-
Câu 25:
Cho điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 8\)
D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)
-
Câu 26:
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
A. \(y + 1 = 0\)
B. \(y = 0\)
C. \(x + 1 = 0\)
D. \(x - 1 = 0\)
-
Câu 27:
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\) là:
A. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 9\)
B. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 3\)
C. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 9\)
D. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 3\)
-
Câu 28:
Hình vẽ nào dưới đâu là hình vẽ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
A.
B.
C.
D. Không có hình nào thoả mãn
-
Câu 29:
Hình vẽ nào dưới đâu là hình vẽ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
A.
B.
C.
D. Không có hình nào thoả mãn
-
Câu 30:
Đường tròn (C) trong mặt phẳng toạ độ có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5)
A. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9
B. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 36
C. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18
D. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 27
-
Câu 31:
Đường tròn (C) trong mặt phẳng toạ độ có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5)
A. \({{{\left( {x + 2} \right)}^2}\; + {{\left( {y+1} \right)}^2}\; = \frac{{81}}{{169}}}\)
B. \({{{\left( {x - 2} \right)}^2}\; + {{\left( {y - 1} \right)}^2}\; = \frac{{81}}{{169}}}\)
C. \({{{\left( {x - 2} \right)}^2}\; - {{\left( {y - 1} \right)}^2}\; = \frac{{81}}{{169}}}\)
D. \({{{\left( {x + 2} \right)}^2}\; - {{\left( {y + 1} \right)}^2}\; = \frac{{81}}{{169}}}\)
-
Câu 32:
Đường tròn (C) trong mặt phẳng toạ độ có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0
A. (x+ 6)2 - (y + 1)2 = 13
B. (x+ 6)2 + (y + 1)2 = 13
C. (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13
D. (x – 6)2 - (y – 1)2 = 13
-
Câu 33:
Đường tròn (C) trong mặt phẳng toạ độ có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4:
A. (x – 1)2 + (y – 5)2 = 4
B. (x – 1)2 + (y – 5)2 = 8
C. (x – 1)2 + (y – 5)2 = 12
D. (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16
-
Câu 34:
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4)
A. (x + 3)2 - (y +3)2 = 5
B. (x – 3)2 - (y – 3)2 = 5
C. (x – 3)2 + (y – 3)2 = 5
D. (x + 3)2 + (y + 3)2 = 5
-
Câu 35:
Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)
A. (x + 2)2 + (y +2)2 = 4.
B. (x – 10)2 + (y – 10)2 = 100
C. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4
D. B và C đều đúng
-
Câu 36:
Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0
A. 4x + 3y + 15 = 0
B. 4x + 3y - 15 = 0.
C. 4x + 3y – 35 = 0
D. A và C đều đúng
-
Câu 37:
Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6) là:
A. 3x - 4y + 36 = 0
B. 3x + 4y + 36 = 0
C. 3x + 4y – 36 = 0
D. 3x - 4y – 36 = 0
-
Câu 38:
Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0. Cho điểm M(4; 6), kết luận nào sau đây đúng?
A. M(4; 6) thuộc đường tròn (C)
B. M(4; 6) nằm ngoài đường tròn (C)
C. M(4; 6) nằm trong đường tròn (C)
D. không thể xác định vị trí M so với đường tròn (C)
-
Câu 39:
Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
Điều kiện nào để một chiếc xe tải đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng
A. rộng 5,2m và cao 4,3m
B. rộng 2,2m và cao 2,6m
C. rộng 4,2m và cao 3,6 m
D. không thể xác định
-
Câu 40:
Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
Phương trình mô phỏng cái cổng
A. x2 + y2 = 76,71
B. x2 + y2 = 76,17
C. x2 + y2 = 17,76
D. x2 + y2 = 16,77
-
Câu 41:
Phương trình đường tròn 2x2 + 2y2 + 6x + 8y – 2 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
A. \(I\left( { - \frac{2}{3}; - 2} \right);R = \sqrt {\frac{{29}}{4}} \)
B. \(I\left( { \frac{3}{2}; 2} \right);R = \sqrt {\frac{{27}}{4}} \)
C. \(I\left( { - \frac{3}{2}; - 2} \right);R = \sqrt {\frac{{27}}{4}} \)
D. \(I\left( { - \frac{3}{2}; - 2} \right);R = \sqrt {\frac{{29}}{4}} \)
-
Câu 42:
Phương trình đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 5 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
A. I(2; 4); \(R = \sqrt {15} \)
B. I(2; 4); \(R = \sqrt {13} \)
C. I(2; 4); \(R = \sqrt {11} \)
D. I(2; 4); \(R = \sqrt {9} \)
-
Câu 43:
Phương trình đường tròn (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121 có tọa độ tâm và bán kính là:
A. I(5; 1); R = 11
B. I(5; -1); R = 11
C. I(-5; -1); R = 11
D. I(-5; 1); R = 11
-
Câu 44:
Phương trình đường tròn \({{x^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\;-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}4y{\rm{ }}-{\rm{ }}20{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\) có tọa độ tâm và bán kính là:
A. I(2; 1); R = 5
B. I(1; 2); R = 5
C. I(1; 2); R = 7
D. I(2; 1); R = 7
-
Câu 45:
Phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3)
A. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 5
B. (x + 2)2 - (y + 2)2 = 5
C. (x - 2)2 + (y - 2)2 = 5
D. (x + 2)2 + (y - 2)2 = 5
-
Câu 46:
Phương trình đường tròn (C) tâm I(2; -2), bán kính R = 8
A. (x – 2)2 - (y + 2)2 = 82
B. (x – 2)2 - (y - 2)2 = 82
C. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 82
D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 82
-
Câu 47:
Phương trình đường tròn (C) có tâm O(0; 0), bán kính R = 4
A. x2 + y2 = 8
B. x2 + y2 = 16
C. x2 + y2 = 12
D. x2 + y2 = 32
-
Câu 48:
Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng tại trung tâm. Cho biết tâm một vòi phun được đặt tại tọa độ (30; 40) và vòi có thể phun xa tối đa 50 m. Phương trình biểu diến tập hợp các điểm xa nhất mà vòi này có thể phun tới
A. (x + 30)2 + (y + 40)2 = 502
B. (x – 30)2 + (y – 40)2 = 502
C. (x – 40)2 + (y – 30)2 = 502
D. (x +40)2 + (y +30)2 = 502
-
Câu 49:
Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O). Vẽ hình chữ nhật AECF. Kết luận nào dưới chính xác?
A. EF vuông góc với BF.
B. EF vuông góc với DB.
C. EF // DB.
D. EF vuông góc với BC
-
Câu 50:
Tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1: x – y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0:
A. (-3; -1); 600
B. (3; 1); 900
C. (-3; -1); 900
D. (3; 1); 600