Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)

Cho điểm M(x; y) thuộc elip (E). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x và của y.

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 2y - 2 = 0\), bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y - 11 = 0\). Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn  là:

Tìm tâm sai của elip (E) trong trường hợp độ dài bán trục lớn gấp hai lần độ dài bán trục bé

Tìm giao điểm 2 đường tròn  \(\left(C_{1}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)

Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}+2 m x+2(m-1) y+2 m^{2}=0(1)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là: 

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Viết phương trình tiếp tuyến củ\(d: 2 x+y+7=0\)a đường tròn \((c):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=5\) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  \(d: 2 x+y+7=0\)

Bán kính của đường tròn tâm \(I\left( {0; - 2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 23 = 0\) là: 

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? 

Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(1 ; 1), B(5 ; 3)\) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến đi qua điểm (2, -2).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=4\)và đường thẳng \(d: 3 x+4 y+7=0\) . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB .
 

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và bán kính là \(5\).

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x+y-7=0\) và đường tròn (C): \(x^{2}+y^{2}-25=0\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là :  \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3  = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?