Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiao điểm 2 đường tròn là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{\begin{array}{c} x^{2}+y^{2}-4=0 \\ x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=4 \\ 4 x+4 y=8 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x^{2}+y^{2}=4 \\ x+y=2 \end{array}\right.\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} x^{2}+y^{2}=4 \\ x=2-y \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} (2-y)^{2}+y^{2}=4 \\ x=2-y \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c} 2 y^{2}-4 y=0 \\ x=2-y \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} y=0 \\ x=2 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l} y=2 \\ x=0 \end{array}\right. \end{array}\right.\right.\right.\right.\)
Vậy giao điểm 2 đường tròn là: (2;0) và (0; 2) .
