Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? 

Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(4; 1), B(6; 5) và có tâm nằm trên đường thẳng 4x + y – 16 = 0 là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(-1 ; 1), B(3 ; 3)\)) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 3 x-4 y+8=0\) . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn 5.

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((c): x^{2}+(y+4)^{2}=5\) là:

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E). Kết quả \(M{F_1}^2\;-{\rm{ }}M{F_2}^2\) nào sau đây đúng?

Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox . 

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y - 5 = 0\), bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,x - y - 1 = \). Phương trình của đường tròn (C) là:

Tâm của đường tròn (C) có phương trình \((x-3)^{2}+(y+4)^{2}=12\) là: 

Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\).

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 5 = 0\) và đường thẳng \(d:2x + \left( {m - 2} \right)y - m - 7 = 0\). Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\) là: 

Cho đường cong \(\left(C_{m}\right): x^{2}+y^{2}-8 x+10 y+m=0\) . Với giá trị nào của m thì (C_m) là đường tròn có bán kính bằng 7 ? 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:3x - 4y + 5 = 0\).

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?

Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y+1=0\) tại M (1;2) . Phương trình của đường tròn (C ) là: 

Với những giá trị nào của thì đường thẳng \(\Delta: 4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \(C: x^{2}+y^{2}-9=0\)

Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)

Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), tính khoảng cách d(M, Δ1) từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x-2 y+3=0\) và đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0 \text { . }\)

Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5)

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\)