Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=4\)và đường thẳng \(d: 3 x+4 y+7=0\) . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB .
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là :  \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3  = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((c): x^{2}+(y+4)^{2}=5\) là:

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4), B(3;4),C(3;0)\)

Đường tròn (C) đi qua điểm A(2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là 

Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)

Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm \(A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3)\) có phương trình là 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+3=0\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+1=0\)?

Đường tròn (C) có tâm I (-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+5=0\) có phương trình là: 

Đường tròn có tâm I (3;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: x-5 y+1=0\) Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 

Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4:

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\) là: 

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y-5)^{2}=9\)

Tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x + 1 = 0\) cách trục Oy một khoảng bằng:

Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-2=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4; 2 )

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác  có phương trình là:

Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x + 12y + 2012 = 0.\)

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\).

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d: x+2 y-2=0\) , bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y-11=0\) . Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn (C) là: