Đường tròn (C) đi qua điểm A(2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\((C):(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}\) tiếp xúc với các trục tọa độ nên \(|a|=|b|=k\) và điểm \(A(2 ; 4) \in(C)\) nằm trong góc phần tư thứ nhất nên I(a;b) cũng ở góc phần tư thứ nhất. Suy ra \(a=b=R \text { . Vậy }(x-a)^{2}+(y-a)^{2}=a^{2}(C) \text { . }\)
\(\begin{array}{l} A \in(C) \Rightarrow(2-a)^{2}+(4-a)^{2}=a^{2} \Leftrightarrow a^{2}-12 a+20=0 \\ \Rightarrow\left[\begin{array}{l} a=2 \\ a=10 \end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} (x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4 \\ (x-10)^{2}+(y-10)^{2}=100 \end{array}\right.\right. \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(-4 ; 3)\)
-
Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\) và \(\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+6 x-8 y+20=0\) là?
-
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4)
-
Đường tròn ( C)đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d: 2 x-y+7=0\) có phương trình là
-
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 y-24=0\)0 có bán kính bằng bao nhiêu?
-
Đường tròn (C) có tâm I (2; -3 ) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
-
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\) là:
-
Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).
-
Đường tròn tâm I (- 1;2) và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là
-
Tính bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 14x – 5y + 60 = 0.
-
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((c): x^{2}+(y+4)^{2}=5\) là:
-
Đường tròn (C) đi qua điểm M (2; -1 ) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy có phương trình là:
-
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn\(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0\) và \(\left(\mathrm{C}_{2}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0\)
-
Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).
.png)
Tính tỉ số giữa hai cạnh \(\frac{{QR}}{{PQ}}\) của hình chữ nhật PQRS.
-
Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)
-
Cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=9\) . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-5;1) là :
-
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)
-
Cho đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=10\) . Phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm A(4;4) là
-
Cho đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25 \text { và điểm } M(9 ;-4)\). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C), biết ∆ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P (6;5) đến ∆ bằng:
-
Đường tròn có tâm I(xI > 0) nằm trên đường thẳng y = - x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:
